1.4 有理数的加减 第4课时 加、减混合运算教学设计 （表格式） 沪科版数学七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

1.4有理数的加减

第4课时加、减混合运算

课题

加、减混合运算

课型

新授课

教学内容

教材第27-31页的内容

教学目标

1.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法，感受简算带来的便利.

2.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算.

教学重难点

教学重点：熟练进行有理数的加减混合运算，能应用运算律简化运算.

教学难点：省略加号与括号的和的计算；在运算中灵活地使用运算律.

教学过程

备注

1.创设情境，导入课题

问题1：叙述有理数的加法法则、减法法则．

问题2：口算：

(1)2－7＝－5；(2)(－2)－7＝－9；

(3)(－2)－(－7)＝5；(4)2＋(－7)＝－5；

(5)(－2)＋(－7)＝－9；(6)7－2＝5；

(7)(－2)＋7＝5；(8)2－(－7)＝9．

问题3：计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．

【师生活动】问题1，2找不同层次的学生口答完成；问题3会引起学生质疑，这个式子中有加法，也有减法，如何计算？教师从而引入课题．（教师板书课题：第4课时加、减混合运算）

2.观察探究，学习新知

【探究】某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.则该地当天23:00的气温是多少？

用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：

（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）.①

现在来解上面的问题：

（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）

=（-2）+（-7）+（-4）+（+8）+（+5）

=[（-2）+（-7）+（-4）]+[（+8）+（+5）]

=-13+13

=0.

即该地当天23:00的气温是0℃.

①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成

-2+8+5-7-4.②

这个式子可读作“负2、正8、正5、负7、负4的和”或者读作“负2加8加5减7减4”.

用计算器计算②式的过程如下：

按键顺序

显示

（-）2+8+5-7-4=

0

【教师活动】

引导学生比较以上两种算法，找出相同点和不同点.

【教材例题】

例7计算：

（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2；

.

解：（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2

=（+7）+（-8）+（-3）+（+6）+2（减法法则）

=7-8-3+6+2

=（7+6+2）+（-8-3）（加法交换律、结合律）

=15-11

=4.

【归纳总结】

有理数加、减混合运算的简便算法：

（1）可以先省略加号和括号；

（2）可以利用加法交换律和加法结合律简化运算.

注意：相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加.

3.学以致用，应用新知

考点1省略括号和加号的和的形式

例1下列式子可读作“负20，负3，正5，负7的和”的是（）

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7

C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7

答案：D

变式训练1不改变原式的值，把-7-（+5）-（-6）+（-1）写成省略括号和加号的和的形式为.

答案：-7-5+6-1

考点2运算律的运用

例2-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（）

A.加法交换律B.加法结合律

C.乘法分配律D.加法交换律和结合律

答案：D

变式训练2若“方框”表示运算x-y+z+w，则“方框”=.

答案：-8

4.随堂训练，巩固新知

1.-2-3+5的读法正确的是()

A．负2，负3，正5的和B．负2，减3，正5的和

C．负2，3，正5的和D．以上都不对

答案：A

2.将式子5-10-7写成和的形式正确的是()

A．5+10+7B．-5+(-10)+(-7)

C．5-(+10)-(+7)D．5+(-10)+(-7)

答案：D

3.下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-535时，输出y的值为

答案：-10

4.计算：

(1)2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2)；

(2)-0.6-0.08+25-2511-0.92+2

解：（1）2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)

＝2.7－8.5－3.4＋1.2

＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)

＝3.9