1.5 有理数的加法第1课时有理数的加法教学设计 （表格式）冀教版数学七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

1.5有理数的加法

第1课时有理数的加法

课题

有理数的加法

课型

新授课

教学内容

教材第20-23页的内容

教学目标

1.理解有理数加法法则．

2.能利用加法法则进行简单的有理数加法运算．

教学重难点

教学重点：理解有理数加法规定的合理性，根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.

教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则.

教学过程

设计意图

1.创设情境，引入课题

【问题1】前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法？

【师生活动】学生回答：有理数可以分为正有理数、0和负有理数；有理数还可以分为整数和分数．

教师：在小学，我们学过正数及0的加法运算.引入负数后，也要研究有理数的加法运算.日常生活中也会遇到有理数相加的问题，例如，在前面学习中，我们曾看到一张“生活费收支清单”，那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算…+（-21）+188+（-100）+80等．

【问题2】小学学过正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，会出现哪些新的情况？

【师生活动】学生思考、交流、补充，由老师总结：还会出现“负数+负数”“负数+正数”“正数+负数”“负数+0”“0+负数”.

2.类比探究，学习新知

教师：我们借助大家熟悉的生活经验来讨论有理数的加法．看下面的问题．

【问题3】某体育场在百米跑道的旁边安装了高速轨道摄像机，用以记录运动员的比赛过程.在其中一段直轨上测试摄像机时，工作人员使其每回连续运动两次.规定初始位置为0，向前运动为正，向后运动为负.先向前运动3m，再向前运动2m，两次运动的结果为：向前运动了5m.将运动方式表示在数轴上.

【师生活动】教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示.

在解决问题的过程中，教师要强调用数轴表示运动情况时注意如下几点：

（1）原点O是第一次运动的起点；

（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；

（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果．

追问1：先向后运动3m，再向后运动2m，两次运动的结果为：向后运动了5m.将运动方式表示在数轴上，由运动方式和运动结果，可以得到怎样的算式呢？

【师生活动】先让学生独立解决，然后全班交流．要求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点、两次运动的相互关系、如何表示结果．

追问2：你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况吗？

【师生活动】学生尝试总结，教师给予帮助（如提示：等号左边两数的符号与等号右边的数的符号有什么关系？)，得出同号两数相加的法则．

【问题4】前面得到了同号两数相加的法则，下面可以研究什么问题？（待学生回答“异号两数相加的法则”后）类比前面的研究过程，我们来探究下列问题：

（1）先向前运动5m，再向后运动2m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？

（2）先向后运动5m，再向前运动2m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？

【师生活动】学生独立思考后，再相互交流．教师应再次提醒学生注意用数轴表示运动情况时要注意的三点，引导学生发现：对于（1)，两次运动的最后结果是落在原点的右侧距离原点3m处，对应的算式是5+(-2)=3；对于（2)，两次运动的最后结果是落在原点的左侧距离原点3m处，对应的算式是2+(-5)=-3.

追问：类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？

【师生活动】学生尝试总结，教师给予帮助（如提示：结果的符号与等号左边哪个数的符号相同？结果的绝对值是怎样利用两个加数而得到的？)，得出异号两数相加的法则．

【问题5】如果先向前运动5m，再向后运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？如何用一句话表示？

【师生活动】由学生独立完成．请一位学生（可以是学习程度中等偏下的）回答结果．

【问题6】如果物体第1秒向前（或后）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向前（或后）运动了5m.你能用算式表示吗？

【师生活动】由学生独立完成．请一位学生（可以是学习程度中等偏下的）回答结果.

【问题7】你能归纳一下前面所有的结论，自己尝试给出有理数加法法则吗？

【师生活动】学生归纳、交流，教师在适当的时候给予帮助.由教师进行总结，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加；异号两数相加中，又以互为相反数的两个数相加为特例．要边总结边板书．教师提醒学生，做有理数加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．

3.学以致用，应用新知

【例1】计算：(1)(―8)＋(―5)；(2)(+2.5)＋（-2.5）；

（3）（-5）+0；（4）.

答案：(1)(―8)＋(―5)＝―(8+5)＝―13.

(+2.5)＋（-2.5）＝0.

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