2.2.2 有理数的加减运算 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学上册.pptx

2.2.2有理数的加减运算;

04课堂练习

05课堂小结

06作业布置;

01教学目标

1.理解有理数的加法运算律.

2.能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算.

3.把小学学过的加法的交换律、结合律扩展为有理数加法的交换律、结合律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.

4.经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学习中获得成功的体验。;

2.加法法则的内容是什么?

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取

绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

(3)一个数同0相加，仍得这个数.;

03新知讲解

如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。

-5-4-3-2-101;

(1)根据上图你能写出怎样的算式?这个算式的结果与根据运算法

则得到的结果一致吗?

(1)0+(-3)+2=-1

(2)对于(-3)+(-2),你能借助数轴解释运算结果吗?;

03新知讲解

尝试·交流

小学学习过哪些加法运算律?这些运算律在有理数范围内还成立吗?请你举一些例子试一试，并与同伴进行交流。;

计算并观察，你发现了什么?

(1)(-8)+(-9)=-17

(2)4+(-7)=-3

(3)6+(-2)=4

(4)[2+(-3)]+(-8)=-9;

03新知讲解

归纳：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+C=a+(b+c)

有理数加法满足交换律和结合律，因此可以改变加数的顺序，根据需要进行不同的组合。;

03新知讲解

例1计算：31+(-28)+28+69

解：31+(-28)+28+69解：(31+69)+[(-28)+28]

=3+28+69=100+0

=31+69=100加法交换律和结合律

=100

互为相反数的两个数和为0.能凑整的

数先计算;

03新知讲解

加法运算有“优先”

在运用运算律时，要根据需要灵活运用，达到简便计算的目的.通常规律如下：

(1)互为相反数的两个数先相加，即“相反数结合法”.

(2)符号相同的两个数先相加，即“同号结合法”.

(3)几个数相加得到整数先相加，即“凑整法”.;

03新知讲解

尝试·思考

计算：

(1)20+(-17)+15+(-10);

(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5

(3)(-12)+34+(-38)+66;;

解：(1)20+(-17)+15+(-10);

=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)

=8

(3)(-12)+34+(-38)+66

=[(-12)+(-38)]+(34+66)=-50+100;

03新知讲解

回顾·反思

对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验?

①互为相反数的两数先相加——“相反数结合法”;

②符号相同的数先相加——“同号结合法”;

③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;

④相加能得到整数的数先相加——“凑整法”;

⑤带分数相加时，先拆成整数和真分数的和，再利用加法的运算律进行相加——“拆项结合法”;

04课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

1.下列运算：

(+18)+(-7)+2+(-3)=[(+18)+2]+[(-7)+(-3)]中运用的运算律是(C)

A.加法交换律B.加法结合律

C.加法交换律和结合律D.以上都不对;

04课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

2.某单位第一季度账面结余-1.3万元，第二季度的三个月收支情况为(收入为正):+4.1万元，+3.5万元，-2.4万元，则至第二季度末账面结余为(B)

A.-0.3万元B.3.9万元

C.4.6万元D.5.7万元;

04课堂练习

【知识技能类作业】选做题：

3.计算下列各题：

(1)(-3)+40+(-32)+(-8);

(2)13+(-56)+47+(-34);

(3)43+(-77)+27+(-43);

(4)(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7.;

【知识技能类作