2024—2025学年黑龙江省大庆市大庆石油高级中学高一上学期第一次阶段检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年黑龙江省大庆市大庆石油高级中学高一上学期第一次阶段检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列图象中，不能作为函数图象的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.若集合，，则满足的实数a的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★)4.下列命题中正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若,，则

(★★★)5.命题是假命题，则的范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若，且，则的最小值为（）

A．20

B．12

C．16

D．25

(★★)7.若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.设，则关于的不等式有解的一个必要不充分条件是（）

A．

B．或

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列各组函数是同一函数的是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

(★)10.已知全集，集合，，则（）

A．集合A的真子集有8个

B．

C．

D．中的元素个数为5

(★★★)11.已知二次函数的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．（m为任意实数）

D．

三、填空题

(★★)12.下列四个命题，真命题的是__________.

①若，则

②的充分不必要条件是

③命题“”的否定为“”

(★★)13.已知函数，则__________.

(★)14.若，，且，则的最小值是____________．

四、解答题

(★★★)15.设集合，．

(1)当时，求，；

(2)记，若集合的子集有8个，求实数的取值所构成的集合．

(★★)16.已知.

(1)解关于的不等式；

(2)若不等式的解集为，求实数的值.

(★★)17.已知集合，，．

(1)若，求；

(2)在B，C两个集合中任选一个，补充在下面的问题中．

命题p：，命题q：______，若p是q的必要而不充分条件，求m的取值范围．

(★★)18.2022年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国疫情得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然严峻，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，医用防护用品必不可少，某公司一年购买某种医用防护用品600吨，每次都购买x吨，运费为6万元/次，一年的存储费用为万元.一年的总费用y（万元）包含运费与存储费用.

(1)要使总费用不超过公司年预算260万元，求x的取值范围.

(2)要使总费用最小，求x的值.

(★★★)19.已知函数.

(1)对任意，函数恒成立，求实数的取值范围；

(2)当时，求不等式的解集.