江苏省南通市海安市八校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题.docx

八年级数学学习评估2021.11

制卷：

卷面分值：150分答卷时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是()

A.①⑤ B.②⑤ C.④⑤ D.①③

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念一一排除即可求解.

【详解】根据轴对称图形的概念得知：①⑤不是轴对称图形；②③④是轴对称图形.

故选A．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.下列运算中正确的是（）

A.（x3）2＝x5 B.2x2+3x2＝5x4 C.（-3x3y）2＝9x6y2 D.6x3÷（﹣3x2）＝2x

【答案】C

【解析】

【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则，幂的乘方，积的乘方以及单项式除以单项式法则进行解答．

【详解】解：A、（x3）2＝x6，故本选项错误；

B、2x2+3x2＝5x2，故本选项错误；

C、（-3x3y）2＝9x6y2，故本选项正确；

D、6x3÷（﹣3x2）＝-2x，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】考查了合并同类项的法则，幂的乘方，积的乘方以及单项式除以单项式，属于基础题，熟记计算法则即可解题．

3.x2-4x+m=(x-2)(x+n),则（）

A.m=-4，n=2 B.m=4，n=-2 C.m=-4，n=-2 D.m=4，n=2

【答案】B

【解析】

【详解】∵x2-4x+m=(x?2)(x+n)，

∴x2-4x+m=x2+(n?2)x?2n，

故n?2=?4，m=?2n，

解得：n=?2，m=4.

故选B．

4.如图，给出下列四组条件：①，，；②，，；③，，；④，，．其中，能使的条件共有（）

A.组 B.组 C.组 D.组

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形判定的条件，可得答案．

【详解】解：①，，，可利用判定全等；

②，，，可利用判定全等；

③，，，可利用判定全等；

④，，，属于，不能判定全等；

∴能判定的条件有3组，

故选C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定是解题关键．

5.已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）

A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C.取AB中点C，连接PC D.过点P作PC⊥AB，垂足为C

【答案】B

【解析】

【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．

【详解】A.利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；

B.过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；

C.利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；

D.利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，

故选B．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键．

6.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【详解】解:如图，过点D作DM⊥AC于点M，

∵，

∴，

∵DM⊥AC于M，

∴DM=DE=4.

∵DE∥AB，

∴∠DAF=∠ADE=∠DAE，

∴AD平分∠BAC，

∵DF⊥AB，DM⊥AC，

∴DF=DM=4.

故选：C.

7.关于等腰三角形，以下说法正确的是（）

A.有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形

B.等腰三角形两边上的中线一定相等

C.两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等

D.等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．

【详解】解：：如果的角是底角，则顶角等于，故三角形是钝角三角形，此选项错误；

、当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，

当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，

等腰三角形的两条中线不一定相等，此选项错误；

、如图，△ABC和△ABD中，AB=AC=AD，CD∥AB，DG是△ABD的AB边高，CH是是△ABC的AB边