江苏省南通市海安市曲塘片2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

2023-2024学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷

（考试时间120分钟总分150分）

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】中心对称图形定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判定即可得出结论．

【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解决问题的关键．

2.已知点、点关于原点对称，则的值为（）

A.3 B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】由关于原点对称的两个点的坐标之间的关系直接得出、的值即可．

【详解】解：点、点关于原点对称，

，，

．

故选：B．

【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的两个点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．

3.用配方法解方程，下列配方正确的是（????）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据配方法求解即可．

【详解】解：

，

，

．

故选A．

【点睛】题目主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题关键．

4.在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是：（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】如果有人参加了聚会，则每个人需要握手次，人共需握手次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手28次”，据此可列出关于的方程．

【详解】解：设人参加这次聚会，则每个人需握手：次，

根据题意得：．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象一元二次方程的应用，关键是理清题意，找对等量关系，需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件，类似于球类比赛的单循环赛制．

5.二次函数图象如图所示，那么下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的图象逐一判断即可．

【详解】解：由图可知：抛物线开口向下，

，

故A错误，不符合题意；

抛物线与轴的交点在轴的正半轴，

，

故C错误，不符合题意；

对称轴为直线，

，

即，

故D正确，符合题意；

，，

，

故B错误，不符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，从图象中获取信息并结合图象去分析是解题的关键．

6.如图，等边△OAB的边OB在轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针转90，则旋转后点A的对应点的坐标是（）

A.（-1，） B.（，-1） C.（） D.（-2，1）

【答案】C

【解析】

【分析】如图，过点A作AE⊥OB于E，过点A′作A′H⊥x轴于H．利用全等三角形的性质解决问题即可．

【详解】解：如图，过点A作AE⊥OB于E，过点A′作A′H⊥x轴于H．

∵B（2，0），△AOB是等边三角形，

∴OA=OB=AB=2，

∵AE⊥OB，

∴OE=EB=1，

∴AE=，

∵A′H⊥OH，

∴∠A′HO=∠AEO=∠AOA′=90°，

∴∠A′OH+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，

∴∠A′OH=∠OAE，

∴△A′OH≌△OAE（AAS），

∴A′H=OE=1，OH=AE=，

∴A′（-，1），

故选：C．

【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，等边三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

7.若二次函数的图象经过，，，四点，则，，的大小关系正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据二次函数的图象经过，求出对称轴，再根据函数图象判断即可．

【详解】解：二次函数的图象经过，，

二次函数对称轴为直线，

，

抛物线开口向下，

，

，，的大小关系为，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，能够找出对称轴是解题的关键．

8.把一个足球垂直于水平地面上踢，该足球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为．若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（