2024八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理2.线段垂直平分线习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版八年级上第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理2.线段垂直平分线

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

1.线段的垂直平分线的性质中的“距离”是“该点与这条线

段两个端点的距离”.2.用线段的垂直平分线的性质可直接证明线段相等，不

必再用三角形全等来证明，因此它为证明线段相等提

供了新方法.

知识点1线段的垂直平分线的性质1.[新考法·性质辨析法]如图，在四边形ABCD中，AC垂直

平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(C)A.AB＝ADB.CA平分∠BCDC.AB＝BDD.△BEC≌△DEC(第1题)C123456789101112

2.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC

于点D，E，连结AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长

是(C)A.2B.4C.6D.8(第2题)C123456789101112

3.[2023·锦州]如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC

于点D，交AB于点E，连结CE.若CE＝CA，∠ACE

＝40°，则∠B的度数为?.(第3题)35°123456789101112

【点拨】因为CE＝AC，所以∠A＝∠AEC.因为∠A＋∠AEC＋∠ACE＝180°，∠ACE＝

40°，所以∠AEC＝70°.因为DE是BC的垂直平分线，所以BE＝CE，所以∠B＝∠BCE.因为∠AEC＝180°－∠BEC＝∠B＋∠BCE，所

以∠B＝35°.123456789101112

知识点2线段的垂直平分线的判定4.如图，若AC＝AD，BC＝BD，则有(A)A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.以上都不正确(第4题)【点拨】因为AC＝AD，BC＝BD，所以AB垂直平分CD.A123456789101112

5.如图，点D在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则

点D在某一线段的垂直平分线上.这条线段是(B)A.ABB.ACC.BCD.不确定【点拨】因为BC＝BD＋DC＝BD＋AD，所以AD＝CD，

故点D在线段AC的垂直平分线上.B123456789101112

6.已知在同一平面内，C，D是线段AB外的两点，AC＝

BC，AD＝BD，点P在直线CD上.若AP＝5，则BP的

长为(B)A.2.5B.5C.10D.25【点拨】因为AC＝BC，AD＝BD，所以直线CD是线

段AB的垂直平分线.因为点P在直线CD上，所以

BP＝AP＝5.B123456789101112

7.[2023·青岛]请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作

图痕迹.如图，已知：△ABC.求作：点P，使PA＝PC，且点P在△ABC的边AB

的高上.【解】如图，点P为所求作.123456789101112

易错点对基本图形掌握不准确而出错8.[2022·台州]如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线

AD上(不与点A，D重合)，连结PB，PC，下列说法中

错误的是(D)A.若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PCB.若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝ACC.若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PCD.若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝ACD【点拨】解本题的关键是掌握等腰三角形“三线合一”的性质

及线段垂直平分线的性质.123456789101112

利用线段的垂直平分线的性质求边和角的大小9.如图，在△ABC中，E是BC边上一点，连结AE，BD

垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连结DE.(1)若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，则AB

＝?；【点拨】因为BD是线段AE的垂直平分线，所以AB＝

BE，AD＝DE.6123456789101112

因为△ABC的周长为18，△DEC的周长为