江苏省南通市海门区海门中学附属学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题.docx

海中附校2023-2024学年度第一学期期中考试

初一数学

总分：120分时间：120分钟

一、选择题（共10小题，每小题3分）

1.下面合并同类项正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即可．

【详解】解：A、和无法合并，计算错误；

B、，原式计算错误；

C、，原式计算错误；

D、，计算正确；

故选：D．

【点睛】此题考查了合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．

2.在生产图纸上通常用来表示轴加工要求，这里表示直径是，和是指直径在加到加之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，则下面产品合格的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可得出合格的范围，从而可判断出直径是39.96mm和40.03mm的两根轴是否合格．

【详解】由题意得：合格范围为：到，

而，，

∴A，C，D都不合格，

∵

∴B选项是合格品，

故选：B．

【点睛】本题考查正数和负数的知识，有理数的加减运算的实际应用，注意先求出合格的范围是关键．

3.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】成的形式即可，其中，n为整数．

【详解】解：，

故选A．

【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是注意中n的值与小数点移动的位数相等．

4.数m在数轴上的位置如图所示，则m、－m、这三个数的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据坐标可知，据此即可作答．

【详解】根据坐标可知，

则有，，

即有：，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，通过数轴确定m的取值范围，进而求出-m、的范围是解答本题的关键．

5.已知实数满足，则x不可能是（）

A. B.0 C.4 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】根据非负数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数，即可解答．

【详解】∵，

∴，

解得：．

由选项可知A，B，D符合，C不符合．

故选C．

【点睛】本题考查绝对值的意义．掌握非负数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数是解题关键．

6.下列式子变形正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据去括号和添括号法则进行判断即可．

【详解】解：，故A错误；

，故B错误；

，故C正确；

，故D错误．

故选：C．

【点睛】本题考查去括号和添括号的法则．去括号时，括号前面是加号，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．添括号时，一样的道理．

7.如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆周的等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的所对应的点与圆周上重合的字母是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分析题意可知，圆在向左滚动过程中每四个点一周期，依次是、、、，可得数字所对应的点将与第个周期中的第个字母对应的点重合．

【详解】解：结合数轴，依题意可知，圆在向左滚动过程中每四个点一周期，依次是、、、，

点最初对应数轴上的到有个单位长度，

而，

数字所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．

故选：．

【点睛】本题考查数轴上的点表示的数，解题的关键是找到滚动过程中的规律．

8.若对任意都成立，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据等式的性质求得，的值后代入中计算即可．本题考查整式加减混合运算的无关型以及等式的性质，结合已知条件求得，的值是解题的关键．

【详解】解：

∴，

∵对任意x都成立

，，

解得：，，

则，

故选：．

9.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设快马天可追上慢马，根据路程相等，列出方程即可求解．

【详解】解：设快马天可追上慢马，由题意得

故选：D．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．

10.