2024八年级数学上册第14章勾股定理测素质勾股定理及其应用习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版八年级上第14章勾股定理集训课堂测素质勾股定理及其应用

一、选择题(每题4分，共32分)1.[母题·教材P114练习T1]下列各组长度的线段中，不能组

成直角三角形的是(C)A.6，8，10B.3，4，5C.4，5，6D.5，12，13C123456789101112131415

2.若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝

0，则△ABC是(D)A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形D123456789101112131415

3.如图，四边形ABDE是正方形，AC＝9，BC＝4，则正

方形ABDE的面积为(C)A.18B.36C.65D.72(第3题)C123456789101112131415

4.[2024·岳阳十八中模拟]如图所示，有一张直角三角形纸

片，∠ACB＝90°，BC＝6cm，AB＝10cm，将斜边

AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折

痕为AD，则CE的长为(A)A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm(第4题)A123456789101112131415

5.已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边

上的高为(B)A.9B.12C.15D.18B123456789101112131415

6.[新趋势·知识情境化]如图，将一根长为22cm的筷子，置

于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子

露在水杯外面的长度为hcm，则h的取值范围是(B)A.9＜h＜10B.9≤h≤10C.5≤h≤13D.5＜h＜13(第6题)123456789101112131415

【点拨】当筷子与杯底垂直时，h最大，h最大为22－12＝

10.?故h的取值范围是9≤h≤10.故选B.【答案】B123456789101112131415

7.[新考法·展开法]如图，长方体的底面相邻两边长分别为2

cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧

面爬行一周到达Q点，则这只蚂蚁爬行的最短路程为

(C)A.11cmB.12cmC.13cmD.15cm(第7题)123456789101112131415

【点拨】将长方体的侧面展开，如图，连结PQ，则PQ的长

即为所求的最短路程.由题知PP＝2×(4＋2)＝12(cm)，

QP＝5cm.在Rt△PPQ中，由勾股定理，得PQ2＝PP2＋

PQ2＝122＋52＝132，所以PQ＝13cm.C【点拨】123456789101112131415

8.[2024·宁波期末]如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D.

分别以AC，BC，AD，BD为边向外作正方形，得到较

大的三个正方形的面积分别为15，30，38，那么最小的正

方形的面积为(C)A.5B.6C.7D.7.5(第8题)123456789101112131415

【点拨】∵在△ABC中，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝

90°.∵较大的三个正方形的面积分别为15，30，38，∴AC2＝15，BD2＝30，BC2＝38.在Rt△ACD和Rt△BDC中，由勾股定理可得AC2＝

AD2＋CD2，BC2＝BD2＋CD2，∴CD2＝8.∴AD2＝7.故选C.C【点拨】123456789101112131415

二、填空题(每题5分，共20分)9.请你任意写出两组勾股数：?.10.[2024·河南省实验中学模拟]已知在Rt△ABC中，∠C＝

90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边.若a

＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是?

?.3，4，5；6，8，1024

cm2123456789101112131415

【点拨】?123456789101112131415

?4123456789101112131415

12.[新趋势·知识情境化]某港口位于东西方向的海岸线

上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿

一固定方向航行，“远航”号沿东北方向航行，每小时

航行16海里，“海天”号沿西北方向航行，每小时航行

12海里