专题01相交线与平行线全章高频考点专练（5个概念2个判定2个性质2种方法2种思想专练）解析版.docxVIP

专题01相交线与平行线全章高频考点专练（5个概念2个判定2个性质2种方法2种思想专练）

5个概念

【考点题型一】相交线

【例1】（2023?兴庆区校级开学）如图，从点到点有3条路，其中走最近，其数学依据是

A．经过两点有且只有一条直线

B．两条直线相交只有一个交点

C．两点之间的所有连线中，线段最短

D．直线比曲线短

【分析】根据两点之间线段最短的性质解答．

【解答】解：从点到点有3条路，其中走最近，其数学依据是两点之间的所有连线中，线段最短．

故选：．

【点评】本题考查了两点之间线段最短的应用，正确应用线段的性质是解题关键．

【变式1-1】（2023秋?路北区期末）根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是

A． B．

C． D．

【分析】根据直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点进行判断，即可得出结论．

【解答】解：．直线不经过点，故本选项不合题意；

．点在直线上，故本选项不合题意；

．点在直线上，故本选项不合题意；

．直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点，故本选项符合题意；

故选：．

【点评】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线．

【变式1-2】．（2023春?萧县校级月考）如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是个．

A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个

【分析】直线的位置关系不明确，应分情况讨论．

【解答】解：当三条直线平行时，交点个数为0；

当三条直线相交于1点时，交点个数为1；

当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；

当三条直线互相不平行时，交点个数为3；

所以，它们的交点个数有4种情形．

故选：．

【点评】本题考查相交线问题，涉及直线相交的相关知识，难度中等．

【变式1-3】．（2023春?金乡县月考）一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；条直线两两相交，最多有个交点．

【分析】由已知一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点总结出：在同一平面内，条直线两两相交，则有个交点，代入即可求解．

【解答】解：三条直线两两相交，最多有3个交点，即；

4条直线两两相交，最多有6个交点，即；

5条直线两两相交，最多有10个交点，即，

条直线两两相交，则最多有个交点，

故答案为：．

【点评】此题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般猜想的方法．

【变式1-4】．（2023春?萨尔图区校级月考）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有个交点．

【分析】由所给条件可得条直线相交最多有个交点，令即可求解．

【解答】解：2条直线相交有1个交点，

3条直线相交最多有个交点，

4条直线相交最多有个交点，

条直线相交最多有个交点，

条直线相交最多有190个交点．

故答案为190．

【点评】本题考查相交线交点个数问题，直线两两相交时去掉重复交点是解题的关键．

【考点题型二】“三线八角”

【例2】．（2023春?黄石港区期末）如图，图中与是同位角的是

A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4）

【分析】根据同位角的定义作答．

【解答】解：（1）（2）（4）中，与是同位角；图（3）中，与不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．

故选：．

【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．

【变式2-1】．（2023秋?同安区期末）如图，和的位置关系是

A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角

【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此即可判断．

【解答】解：和的位置关系是同位角．

故选：．

【点评】本题考查同位角，关键是掌握同位角的定义．

【变式2-2】．（2023春?浦城县期中）如图所示，与是一对

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

【分析】根据“同位角、内错角、同旁内角”的意义进行判断即可．

【解答】解：与是直线和直线被直线所截得到的同旁内角，

故选：．

【点评】本题考查“同位角、内错角、同旁内角”的意义，理解和掌握“同位角、内错角、同旁内角”的特征是正确判断的前提．

【变式2-3】．（2023春?石家庄期中）如图，直线、被直