人教版初中数学七年级上《整式的加减》单元作业设计.docx

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“整式的加减”单元作业设计

一、单元信息

基本

信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

七年级

第一学期

人教版

整式的加减

单元组织

方式

?自然单元 □重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

列式表示数量关系

第2.1(P54-56)

2

单项式

第2.1(P56-57)

3

多项式

第2.1(P57-59)

4

合并同类项

第2.2(P62-65)

5

去括号

第2.2(P65-67)

6

整式的加减

第2.2(P67-69)

二、单元分析

（一）课标要求

义务教育《数学课程标准（2022年版）》（以下简称《数学课程标准》）对本单元的“内容要求”如下：

能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式；理解单项式、多项式、整式的的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加减运算；了解代数推理．

基于《数学课程标准》，本单元知识在“四基”方面的要求是：掌握整式的加减运算及求值技能；能列式表示具体问题中的简单数量关系；能够通过用整式表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识．

基于《数学课程标准》，本单元知识在“四能”方面的要求是：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用整式的加减知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；在列式表示实际问题中的数量关系和运用整式的加减知识解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值．

《数学课程标准》对本单元的“学业要求”如下：

能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程，会选择适当的方法求代数式的值；理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算．

（二）教材分析1.知识网络

2.内容分析

“整式的加减”是人教版义务教育教科书数学七年级上册第二章内容．本单元的主要内容是列式表示现实世界的数量关系，整式的有关概念及如何进行整式的加减运算．本章的重点知识是整式的加减运算法则．合并同类项是本章的难点．本单元的知识是下一章“一元一次方程”的基础，也是以后学生学习整式的乘除运算、分式和根式的运算、方程（组）以及函数等知识的算理基础．

人教版教材对于本单元内容的编写，是在学生小学阶段学过的用字母表示数以及学生刚刚进行入初中阶段学习的第一章“有理数”的基础上展开的．全单元共有2节内容．

第1节“整式”主要介绍整式的相关概念，包括单项式、单项式系数、单项式的次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式等概念．这些概念是下一节学习整式加减的基础．单项式与多项式样概念是本节的重点．本节知识的编排，教材先从引言入手，通过“路程=速度×时间”的关系，让学生利用“用字母表示数”解决问题，这样既回顾了小学用字母表示数知识，又为后面学习用式子表示数量关系打下基础．接下来通过例1、例2的实际问题来展示，要求学生用含有字母的式子表示问题中的数量关系，进而引出单项式与多项式的概念．例3

通过用单项式表示数量关系，复习巩固单项式的系数和次数的概念．例4通过求圆环的面积，复习巩固用多项式表示数量关系，以及多项式的求值问题．

第2节“整式的加减”从同类项概念与合并同类项方法开始，逐步引出去括号法则，进而得出整式的加减运算法则．整式的加法运算是本节的重点内容．本节知识的编排，教材先由数的运算律开始，类比得出合并同类项的法则．接着教材给出了三个例题．例1是合并同类项法则的直接运用；例2的多项式求值问题；例3是一道实际应用问题，可以根据合并同类项等知识加以解决．对于去括号法则，教材是根据解决本单元引言中的问题（3）提出的，由特殊到一般，分别总结得出括号前面是正号或负号的去括号法则．得出去括号法则之后，通过例4

和例5两个例题加以运用．本节后面的例6至例9都是为研究整式的加减运算服

务的．例6是让学生认识到整式的加减运算其实就是先去括号，再合并同类项；

例7通过两种不同方法解决问题，让学生体会解决问题的策略性；例8是通过纸盒表面积的实际应用得出整式的加减运算法则，这个法则是本章学习的主要内容．本节的最后，教材呈现了例9，本例可以让学生进一步熟悉整式的加减运算法则，同时，还可以让学生对于简化运算有进一步的认识．

（三）学情分析

从学生的认规律来说，学生在小学阶段已经学习了用字母表示数，以及交换律、结合律、分配律等运算律知识；同时，学生进入初中阶段，学习第一章“有理数”知识，在进行有理数的混合运算时，又进一步巩固了运算律知识．这些内容的学习为学生探究列式表示数量关系、去括号法则、合并同类项法则等本章知识打下了坚实的基础．

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