§5-5定积分的应用.pptVIP

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2024-10-31 发布于广东
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§5-5定积分的应用.ppt

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第二节定积分在几何学上的应用一、平面图形的面积二、旋转体的体积返回5.2定积分在几何上的应用5.1定积分的元素法在解决实际问题时,把求区间[a,b]上某个量F按以下步骤:5.2平面图形的面积.（3）面积d(平方单位)解两曲线的交点为(2,-2)及(8,4).根据此图形特点,可以选择y作为积分变量,其变化区间为[-2,4].图形的面积微元为:从而可得图形面积解（1）作图,求交点坐标解方程组把图形分解成分别在[0，1]和[1，2]上的两部分来计算..为积分变量，积分区间为[0，2]，（3）所求面积为-21旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体.这直线叫做旋转轴.圆柱圆锥圆台6.3旋转体体积；.01解（如图所示）所求体积为为积分变量，积分区间为[0，1].于是所求体积为