三角形全等的判定课件人教版数学八年级上册.pptx

第十二章全等三角形12.2.2“边角边”定理

一起来探究

两边和它们的夹角ABC作△ABC，使AB=AB，∠B=∠B，BC=BC尺规作图

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等三角形全等的判定：ABCDEF几何语言：在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）简写：边角边或者SAS

结论：两边及其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等.SSA不能判定全等即SSA不存在探究：两边及其中一边的对角相等的两个三角形全等吗？

例1.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么？CEDAB

变式.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，证明：BC=ADABCD

例2.已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE.求证：△ABD≌△ACE.

变式.如图，BA⊥AB，CA⊥AC，AB=AB，AC=AC求证:BC=BCABCBC

新知应用ABCDEAB=DE∠ACB=∠DCE1.如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：使得△ABC≌△DEC.

2.下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DFABCDEFC

3.如图，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是()

4.如图:己知AD//BC,AF=CE,AD=BC.E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ//ＢＦ。FCBEDA

5.如图，AB∥EC，AB=EC，C是BD的中点，若AC=4cm，求ED的长ABCDE

6.如图，AB=AC，AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE.ABCDE((((

7.如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.