专题4.6线段之间的数量关系大题专项训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdfVIP

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题4.6线段之间的数量关系大题专项训练（重难点培优）

一、解答题（共30题）

∶∶=1∶2∶3

1．（2022·全国·七年级专题练习）已知线段上有两点C、D，使得，M是线段的

1

==24

中点，点N是线段上的点，且满足，，求的长．

4

【答案】7或13

==2=3+2+3=24=4=4

【分析】设，则，，根据题意得，计算得，即可得，

11

=8，=12，=20，根据点M是线段的中点得==2，根据=12，=得

24

=3，分以下两种情况：①当点N在线段上时，②当点N在线段上时，进行计算即可得．

==2=3

【详解】解：设，则，，

∵=24，

∴+2+3=24，

6=24

解得=4，

∴=4，=8，=12，=20，

∵点M是线段的中点，

1

∴==2，

2

1

∵=12，=，

4

1

∴=×12=3，

4

分以下两种情况：

①当点N在线段上时，=+―=2+8―3=7，

②当点N在线段上时，=++=2+8+3=13，

综上所述，线段的长度为7或13．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离的计算，线段的中点的性质，解题的关键是掌握

线段中点的性质，分类讨论．

2．（2022·河南信阳·七年级期末）如图，，，，四点在同一条直线上．

(1)若=，

①比较线段的大小：______；（填“”“=”或“”）

3

==24cm

②若4，且，则的长为______cm；

3:4:5

(2)若线段