1.4.1 有理数的加法（2） 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册.pptx

1.4.1有理数的加法（２）

3?5 ? 8 5?3? 85 33 5 5?3 5?? ?1?3?2??1?3??2? 4交换律3 5 5 33结合律1?3?2?1??3?2??4?5 5?? ?一.复习回顾探究新知通过计算复习回顾小学的交换律和结合律.

交换律结合律??? ?? ?55?5 5? 3? ?? 3??-1??3? 2 ???-1??3?? 2 ??? ? ??? ??3? 5 5?-1?? 3? 2 ??-1???3? 2??23通过类比计算下列各式：（-3）+5=2 5+（-3）=223? ?5 5? 3

换几个有理数试一试，你发现了什么？（-7）+（-10）= -17（-10）+（-7）= -17[（-8）+（-5）]+5=-8（-8）+[（-5）+5]=-8结论：一般的，对于有理数的加法，仍然可以运用交换律、结合律进行计算.

加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.a ? b ? b ? a加法结合律：三个有理数相加，先把前面两数相加，再把结果与第三个数相加或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.a?b?c??a?b??c?a??b?c?

二.例题精讲运用新知?2??2?3?5??5????7??45?7??例1.计算：（1）（-32）+7+（-8）（2）4.37+（-8）+（-4.37）（3）?5 ? ? ? ???2

（1）（-32）+7+（-8）解：原式=（-32）+（-8）+7 ……交换律=[（-32）+（-8）]+7……结合律=（-40）+7 凑整=-33

=0+（-8）=-8（2）4.37+（-8）+（-4.37）解：原式=4.37+（-4.37）+（-8）……交换律=[4.37+（-4.37）]+（-8）……结合律凑“0”

? ? ? ?5? 7? ? 7?5（3）52??-2??43??-25??? ? ?? 7? ?5 5解：原式=52?43??-2???-25??? ? ? ??? ?5??? 3? ?? 2? ?2根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算更简便.??5 ?4 ????- ???-2 ?? ……结合律5 5 7 77? ……交换律=10+（-3）=7找同分母，凑整

针对练习：计算?1 ? 3?2 ? 1?1 ?? ?- 3 ? ? 2? ?- 3 ?? ?? ?? ?3）?- 2 ? ? 7（1）（+13）+（-7）+（-3）（2）1.4+（-0.1）+0.6+（-1.9）

（1）（+13）+（-7）+（-3）解：原式=（+13）+[（-7）+（-3）]=（+13）+（-10）=3（2）1.4+（-0.1）+0.6+（-1.9）解：原式=（1.4+1.6）+[（-0.1）+（-1.9）]=2+（-2）=0

? ?? ? ? ?? 3?? ?-1?7 2? 2 ? ? 3 ?3）?- 1 ?? 3 ? ?- 2 ?? 17?? 3? ? 3??2???? 2?解：原式=??-1?? 1?? ??-2???-1??? 3? ??? ? ? ??37?? ?? 0 ??1 ?7?? 4

二.例题精讲运用新知例2.某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？

例2.解：记存入为正，则由题意可得：（?200）?（-800）?（-1000）?（?2500）?（-500）?（-300）解：原式?（200?2500）?（?-800）?（-1000）?（-500）?（-300）??2700?（-2600）?100答：该自动存取款机在