第22章 二次函数单元复习专题二次函数及其图像-2024-2025学年人教版初中数学九年级上册.pptxVIP

22.2二次函数的图象与性质;一、教学目标：

1.熟练掌握二次函数的图象与性质，并能运用相关性质解答二次函数解析式确定、函数值大小比较、二次函数图象的变换等综合问题；

2.根据二次函数的图象复习二次函数的性质，在解决相关问题的过程中进一步体会数形结合的数学思想，突出函数图象的作用及几何直观的素养；

3.在学习活动中，引导激发学生思考并参与变式，理清知识发展主线，培养数学思维.

二、教学重点：

通过母题变式掌握二次函数的图象和性质并能进行迁移运用

三、教学难点：

二次函数图象与性质的灵活运用;问题：（1）二次函数的图象是什么？

（2）二次函数的性质主要有哪几方面？;一般地，抛物线y=ax2的对称轴是_________，顶点是_________；

1）当a0时，抛物线的开口向______，顶点是抛物线的最_________点，

当x0时，y随x的增大而_________；

当x0时，y随x的增大而_________;

当x=0时，y有最_____值为_____。

2）当a0时，抛物线的开口向_____，顶点是抛物线的最________点，

当x0时，y随x的增大而_________；

当x0时，y随x的增大而_________；

当x=0时，y有最_____值为_____。

|a|越大，抛物线的开口_________。

y=ax2与y=-ax2关于________轴对称。

;已知a＜－1,点（a－1,y1）、（a,y2）、（a＋1,y3）都在函数y=x2的图象上，则（?????）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2?????

C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3;追本溯源;变式拓展;归纳：（1）看抛物线的开口；

（2）确定对称轴；

（3）利用增减性得出答案.;变式4：如图，已知函数的最小值为-4，请求该抛物线的解析式.;变式拓展;例：已知抛物线：.

(1)请用含a的式子表示抛物线的顶点坐标；;例：已知抛物线：.

（2）无论a为何值，直线与抛物线相交所得的线段EF的长度都不变，求m的值.;例：已知抛物线：.

（3）在(2)的条件下，若抛物线的顶点为G,是否存在实数a,使得△EFG为等腰直角三角形？若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由.;1．通过本节课的学习，你有什么收获？

2．分析问题时用了哪些数学思想方法？;作业布置