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;;1.解决动力学问题的三个基本观点
(1)动力学观点:运用牛顿运动定律结合运动学知识解题,可处理匀变速运动问题。
(2)能量观点:用动能定理和能量守恒观点解题,可处理非匀变速运动问题。
(3)动量观点:用动量守恒观点解题,可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题的求解过程。;2.力学规律的选用原则
(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式,可用牛顿第二定律。
(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。
(3)若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题,但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。;(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律,系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量,即系统内能的增加量。
(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化,作用时间都极短,因此用动量守恒定律去解决。;例1(2022·广东卷·13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发,
设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑
杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态。当滑块从
A处以初速度v0为10m/s向上滑动时,受到滑杆的摩擦力f为
1N,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆
离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.2kg,
滑杆的质量M=0.6kg,A、B间的距离l=1.2m,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。求:;(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小N1和N2;;当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力,即N1=(m+M)g=8N
当滑块向上滑动时受到滑杆的摩擦力为1N,根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N,方向竖直向上,则此时桌面对滑杆的支持力大小为N2=Mg-f′=5N。;(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1;;(3)滑杆向上运动的最大高度h。;由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞,即碰后两者共速,取竖直向上为正方向,碰撞过程根据动量守恒定律???mv1=(m+M)v
碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动,根据动能定理有;例2(2023·浙江6月选考·18)为了探究物体间碰撞特性,设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接,两半径均为R=0.4m的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数k=100N/m的轻质弹簧连接,静置于轨道FG上。现有质量m=0.12kg的滑块a以初速度v0=从D处进入,经DEF管道后,与FG上的滑块b碰撞(时间极短)。已知传送带长L=0.8m,以v=2m/s的速率顺时针转动,滑块a与传送带间的动摩擦因数μ=
0.5,其他摩擦和阻力均不计,各滑块均可视为质
点,弹簧的弹性势能Ep=(x为形变量),重力
加速度g=10m/s2。;(1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点
F时速度大小vF和所受支持力大小FN;;滑块a从D到F,由动能定理;(2)若滑块a碰后返回到B点时速度vB=
1m/s,求滑块a、b碰撞过程中损失的
机械能ΔE;;已知滑块a返回B点时的速度vB=1m/s,
设滑块a与b碰后的速度大小为va,
由动能定理有:;则滑块a、b碰撞过程损失的能量;(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住,
求碰撞后弹簧最大长度与最小长度
之差Δx。;若滑块a碰到滑块b立即被粘住,则由动量守恒知a、b碰后的共同速度v满足:mvF=4mv
解得v=2.5m/s
当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长
时有共同速度v′,;设当弹簧被压缩到最短时压缩量为x1,;例3(2023·江苏徐州市第七中学校考)如图所示,质量m=1kg的小球用长L=1m的轻绳悬挂在固定点O上,足够长的木板C置于光滑水平地面上,两物块A、B放置在C上,A置于C的左端,B与A相距0.5m。现将小球拉至与竖直方向成37°角由静止释放,小球在最低点与A发生弹性碰撞,一段时间后,A与B碰撞后粘在一起,两次碰撞时间均可忽略。已知A与C、B与C间的动摩擦因数μ=0.2,A、B、C的质量
mA=mB=mC=1kg,重力加速度g取10m/s2,
sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。求:;(1)与A碰撞前瞬间,小球所受轻绳的拉力大小;;(2)与B碰撞前瞬间,A的速度大小;;小球与A发生弹性碰撞有mv0=mv1+mAvA;;(3)整个装置在全过程中损失的机械能
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