2024年高考数学一轮复习仿真模拟冲刺卷三含解析文.docxVIP

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仿真模拟冲刺卷(三)

时间：120分钟满分：150分

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x|－3x1}，B＝{x|x＋2≥0}，则A∩B＝()

A．{x|－2≤x1}B．{x|－2x1}

C．{x|－3x≤2}D．{x|－3x2}

2．若复数z满意|z－i|≤2，则zeq\o(z,\s\up6(－))的最大值为()

A．1B．2

C．4D．9

3．已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是()

A．1B．2

C．3D．4

4．[2024·山西模拟]已知平面α，直线m，n满意m?α，n?α，则“n⊥m”是“n⊥α”的()

A.充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．[2024·吉林市第一中学模拟]某市一年12个月的月平均气温y与月份x的关系可近似地用函数y＝a＋Acoseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)（x－6）))(x＝1，2，3，…，12)来表示，已知该市6月份的平均气温最高，为28℃，12月份的平均气温最低，为18℃，则该市8月份的平均气温为()

A．25.5℃B．22.5℃

C．20.5℃D．13℃

6．已知直线l1：xsinα＋y－1＝0，直线l2：x－3ycosα＋1＝0，若l1⊥l2，则tanα＝()

A．eq\f(1,3)B．－eq\f(1,3)

C．3D．－3

7．已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是()

A．f(x)＝eq\f(1,2x－1)－x5B．f(x)＝eq\f(1,2x－1)＋x5

C．f(x)＝eq\f(1,2x＋1)－x5D．f(x)＝－eq\f(1,2x－1)－x5

8．[2024·福建省永安市高三检测]如图，在有五个正方形拼接而成的图形中，β－α＝()

A.eq\f(π,2)B．eq\f(π,3)

C．eq\f(π,4)D．eq\f(π,6)

9．甲乙二人争夺一场围棋竞赛的冠军，若竞赛为“三局两胜”制(无平局)，甲在每局竞赛中获胜的概率均为eq\f(2,3)，且各局竞赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，竞赛进行了三局的概率为()

A．eq\f(1,3)B．eq\f(2,5)

C．eq\f(2,3)D．eq\f(4,5)

10．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log3x，x0,2x，x≤0))，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,27)))))＝()

A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,4)

C．eq\f(1,6)D．eq\f(1,8)

11．[2024·河北张家口高三模拟]人们常用里氏震级Me表示地震的强度，ES表示地震释放出的能量，其关系式可以简洁地表示为Me＝eq\f(2,3)lgES－4.8，2024年1月4日四川省乐山市犍为县发生里氏4.2级地震，2024年9月16日四川省泸州市泸县发生里氏6.0级地震，则后者释放的能量大约为前者的()倍．(参考数据：100.3≈2.00，100.7≈5.01)

A．180B．270

C．500D．720

12．已知O是三角形ABC的外心，若eq\f(AC,AB)eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\f(AB,AC)eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(AO,\s\up6(→))＝2m(eq\o(AO,\s\up6(→)))2，且sinB＋sinC＝eq\r(3)，则实数m的最大值为()

A．3B．eq\f(3,5)

C．eq\f(7,5)D．eq\f(3,2)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．[2024·贵州省铜仁第一中学]已知向量a＝(3x，1)，向量b＝(2，1)，且a∥b，则x＝________．

14．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b＝acosC＋eq\f(1,2)c，则角A为________．

15．若函数f(x)＝ex＋ax－1的图象经过点(1，e)，则过点(1，0)的曲线y＝f(x)的切线的斜率k＝________．

16．[2024·安徽皖南模拟]如图，过点M(a，0)作直线l1、l2与抛物线E：y2＝4x相交，其中l1与E交于A、B两点，l2与E交于C、D两点，直线AD过E的焦点F，若AD、BC的斜率为k1，k2满意k1＝3k2