(许洛平)许昌、洛阳、平顶山市2025届高三第一次质量检测（一模） 数学试卷（含答案解析）.pdf

豫西北教研联盟(许洛平)2024—2025学年

高三第一次质量检测

数学

注意事项：2024.10.29

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知向量a=(x.-3),b=(3x,x+2),若a·b=0,则x=

A.-1B.2C.2或-1D.2或-2

2.已知集合A={x||x2},B={x|1xa},若B⊆A,则实数a的取值范围是

A.(2,+∞)B.(1,2]C.(-∞,2]D.[2,+∞)

3.已知sin(+)=−2,则sin2α=

43

1188

A.B.−C.D.−

9999

4.下列选项中，p是q的充要条件的是

A.已知非零向量(a,b,c,p:a·c=b·c,q:a=b

B.已知∈,:²+2−30,:01

C.在△ABC中,p:AB,q:sinAsinB

D.直线l₁:ax+2y+6=0,l₂:x+(a-1)y+3=0,p:l₁∥l₂,q:a=2

5.已知()=ln+1+2,则(²−8)+(2)≥0的解集为

(√)

A.{x|-2≤x≤4}B.{x|-4≤x≤2}

C.{x|x≥4或x≤-2}D.{x|x≥2或x≤-4}

22

6.过双曲线:−=1（＞＞0）的右焦点F的直线l与C交于A，B两点，若线段AB的长度取最

22

小值时，直线l恰有两条，则双曲线C的离心率为

A.√2B,√3C.2D.√5

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7.已知数列{},{}中,₁=2,₁=6,₊₁=2,₊₁=2−,若=,则m=

A.4B.5C.6D.7

2()

−−−2+ln,0

8.已知a0,若函数()={ln(−+1)−,0没有零点，则实数a的取值范围是

A.(e,+∞)B.(1,e)