山东省泰安市新泰市紫光实验中学2024-2025学年高二上学期期中学情检测数学试题（含答案解析）.pdf

山东省泰安市新泰市紫光实验中学2024-2025学年高二上学期

期中学情检测数学试题

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学校姓名：班级：考号：

一、单选题





ax,1,2b4,2,4x

1．已知空间向量，，若ab，则（）

53

A．1B．C．D．3

22







a

2．已知一对不共线的向量，的夹角为，定义为一个向量，其模长为

bab





ababsin

a

，其方向同时与向量，垂直（如图1所示）．在平行六面体

b



OACBOACB中（如图所示），下列结论错误的是（）

2

1

A．SOAOB

OAB

2

π

B．当AOB0,时，OAOBOAOBtanAOB



2





C．若OAOB2，OAOB2，则OAOB3



VOOOAOB

D．平行六面体OACBOACB的体积

．经测得某拱桥（如图）的跨度|AB|100米，拱高|OP|10米，在建造拱桥时每隔米需

35

用一根支柱支撑，则与OP相距30米的支柱MN的高度是（注：103.162）（）

．米．米．米