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3.4实数的运算浙教版（2024）七年级数学上册第三章实数
目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结
学习目标1.能按照实数运算的顺序进行运算2.能用计算器进行近似运算3.能运用实数运算解决一些简单的实际问题
情景导入??
新知探究合作学习我们学过哪些有理数的运算法则和运算律？请和同学交流讨论，把它们总结出来。实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。若遇到括号，则先进行括号里的运算。数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。
课本例题??我们同样可以用计算器进行实数的运算。近似计算时按题目的要求将用计算器算得的结果取近似值。
?解：（1）按键顺序为??（2）按键顺序为
做一做?1.11.26010.661.4
??
课本练习????
??3.判断下面的说法是否正确，并举例说明理由。（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数。??
探究活动用计算器探究：将2连续开平方，按键顺序如下：连续按……你发现了什么？再用5,14,23等大于1的数试一试。通过该探究活动，我们可以发现这样的结论：将2连续开平方，所得的数越来越小，而且越来越接近1.再用5，14，23，…等大于1的数试一试，得到相同的结论.
分层练习-基础知识点1实数的运算?A.8B.－4C.4D.12?A.2B.1C.－2D.－1CA
3.[2024·金华期中]下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数.其中正确的个数是(B)A.0B.1C.2D.3B
???【解】原式＝10＋3＝13.?【解】原式＝5×3－(－1)＝15＋1＝16.??
知识点2利用计算器计算?A.×2B.C.D.以上均不对B
?A.0.5B.0.6C.0.8D.0.9B
?【解】原式≈1.35.?【解】原式≈－6.07.?【解】原式≈0.59.
8.[母题教材P92例3]天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式s2＝16.88h来估计，其中h(单位：m)是眼睛离海平面的高度，如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5m时，能看到多远(精确到0.01km)？如果登上观望台，当眼睛离海平面的高度是35m时，能看到多远(精确到0.01km)？?
分层练习-巩固?A.②④⑤B.①④⑤C.②③⑤D.①③⑤C
?A.2aB.2bC.2a＋2bD.0D
11.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为5的是(D)A.a＝0，b＝5B.a＝9，b＝4C.a＝16，b＝1D.a＝36，b＝1D
??
??
????答：这场雷雨区域的直径大约是9.7km.
分层练习-拓展??
(2)上面各数有什么共同的特征？由此能得出什么结论？【解】共同特征：它们都是两个数的算术平方根的和
的形式，而且两根号内的数的和都是13.结论：当两根号内的数的和一定时，两根号内的数越
接近，它们的算术平方根的和越大.
??
课堂小结实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。若遇到括号，则先进行括号里的运算。
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