重庆市北碚区西南大学附属中学校2024-2025学年九年级上学期10月期中数学试题（含答案解析）.docx

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重庆市北碚区西南大学附属中学校2024-2025学年九年级上学期10月期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（???）

A． B． C．2024 D．

2．下列图形是中心对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

3．已知点在反比例函数的图象上，则的值为（???）

A．2 B． C． D．

4．下列调查中，适合采用全面调查的是（???）

A．调查一批圆珠笔的使用寿命 B．调查全国九年级学生的睡眠情况

C．调查重庆市民坐轻轨出行的意愿 D．调查“神十八”载人飞船各零部件质量

5．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（???）

A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：16

6．如图，点A、B、C在上，，则的度数是（???）

A． B． C． D．

7．估计的值在（???）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

8．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第10个图案中白色正方形比黑色正方形多（???）个．

A．43 B．47 C．53 D．57

9．如图，正方形边上有一点，延长线上有一点F，连、，若，，则的值为（???）

A． B． C． D．

10．给定一列数，我们把这列数中第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，以比类推，第n个数记为．已知，并规定：，．下列说法：

①；

②；

③对于任意正整数k，都有成立．

其中正确的个数是（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．计算：．

12．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

13．甲、乙两个不透明的盒子中，分别装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中装有1个红球、2个白球，乙盒中装有2个红球、1个白球，从甲、乙两盒中各取一个球，则两球颜色相同的概率为．

14．为改善农民生活质量，落实惠农政策，我国农村燃气普及率逐年上升．某地区农村2022年新开通燃气20万户，2024年新开通燃气39.2万户，则该地区农村这两年新开通燃气的年平均增长率是．

15．如图，为斜边上的中线，过点D作的垂线交于点E，过点B作的垂线交的延长线于点，则

16．若关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和为．

17．如图，以为直径的与相切于点与交于点D，过D作于点H，连接交于点F、交于点G．若，则，．

18．我们规定：若一个四位自然数各个数位均不为零，且千位与百位的积等于十位与个位的和，千位与十位的和为10，则称这个四位自然数为“加乘数”．例如：2786，满足，且，所以2786是“加乘数”．按照这个规定，最小的“加乘数”为；将一个“加乘数”M的千位与十位对调、百位与个位对调，得到新的数记为N，若能被11整除，则满足条件的M的最大值与最小值的差为．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息：

七年级20名学生的竞赛成绩是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100

八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

七年级

89

a

八年级

89

b

91

八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：_________，_________，_________；

(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有多少人？

21．在学习了平行四边形与矩形的相关知识后，某数学兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现，过平行四