山东省初中毕业年级2024年数学模拟预测题.docx

山东省初中毕业年级学业质量检测（统考）

数学试题

一．选择题（共10小题）

1.在实数1，－1，0，中，最大的数是（）

A.1 B.－1 C.0 D.

2.下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A B. C. D.

3.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）

A.0.4?103m/s B.0.8?103m/s C.4?102m/s D.8?102m/s

4.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（）

A. B. C. D.

5.下列运算：①，②，③，④，⑤其中结果正确的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A. B.

C. D.

7.已知=3，则代数式的值是（）

A. B. C. D.

8.从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（）

A. B. C. D.

9.如图，点O是外接圆圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）

A. B. C. D.

二．填空题（共6小题）

11.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为____．

12.我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为1，则该矩形的周长为__________________．

13.已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______．

14.如图，边长为2与3的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是__________（结果保留）．

15.已知函数y的图象如图所示，若直线y＝kx﹣3与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为_____．

16.如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，……，第n个数记为，则_________．

三．解答题（共8小题）

17.（1）计算：；

（2）解不等式组：

18.某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A种平板电脑12台，B种平板电脑3台；也可以用9000元购进A种平板电脑6台，B种平板电脑6台．

（1）求A、B两种平板电脑的进价分别为多少元？

（2）考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑，已知A型平板电脑售价为700元/台，B型平板电脑售价为1300元/台．根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍．假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

19.工匠师傅准备从六边形的铁皮中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示．经测量，，与之间的距离为2米，米，米，，．，，是工匠师傅画出的裁剪虚线．当的长度为多少时，矩形铁皮的面积最大，最大面积是多少？

20.某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．

【数据的收集与整理】

分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表．

投稿篇数（篇）

1

2

3

4

5

七年级频数（人）

7

10

15

12

6

八年级频数（人）

2

10

13

21

4

【数据的描述与分析】

（1）求扇形统计图中圆心角的度数，并补全频数直方图．

（2）根据频数分布表分别计算有关统计量：

统计量

中位数

众数

平均数

方差

七年级

3

3

1.48

八年级

m

n

3.3

101

直接写出表格中m、n值，并求出．

【数据的应用与评价】

（3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价．

21.定义：在平面直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向