求解一元一次方程.pptxVIP

北师大版数学七年级上册2求解一元一次方程第五章一元一次方程第1课时

学习目标1．掌握解一元一次方程的基本方法：移项．（重点）2．能熟练求解数字系数的一元一次方程.（难点）

一、导入新课复习回顾等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）代数式，所得结果仍是等式。等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个的数)，所得结果仍是等式。同一个不为0符号语言：若a=b,则a±c=b±c.?

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程,这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？一、导入新课情境导入对消:就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”。还原:就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形式。相当于现代解方程中的“移项”。

5x-2=8.5x=8+2.思考：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？二、新知探究探究一：移项解方程：5x-2=8.方程两边同时加2，得5x-2+2=8+2，也就是5x=8+2.

二、新知探究由此可知，在解方程的过程中，等号的两边同时加上(或减去)方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，因此，方程5x-2=8也可以这样解：移项，得5x=8+2，化简，得5x=10，方程两边同除以5，得x=2.这种变形叫做移项.

二、新知探究知识归纳把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.(1)移项的依据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：

下列计算，其中属于移项变形的是（）A.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9D.由5x＝9，得x＝二、新知探究分析：利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项．C跟踪练习

二、新知探究议一议：解方程：5x－2＝－7x＋8.解：移项，得5x－7x＝－2＋8.合并同类项，得－2x＝6.方程两边同除以－2，得x＝－3.上面的解答过程正确吗？若不正确，请指出错误原因，并给出正确的解答过程．解：不正确．错误原因是在解方程过程中，移项后没有改变该项的符号．正解：移项，得5x＋7x＝8＋2.合并同类项，得12x＝10.

二、新知探究(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x＋2x＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.××√√10－56x－2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？跟踪练习

二、新知探究（2）移项，得3x－2x＝7－3．合并同类项，得x＝4．解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.例1解下列方程：(1)2x＋6＝1；（2）3x＋3＝2x＋7.跟踪练习方程两边同除以2，得?探究二：利用移项、合并同类项解方程

二、新知探究你能说出利用移项解方程的步骤吗？解：移项，得合并同类项，得方程两边同除以，得跟踪练习?

二、新知探究知识归纳?

三、典例精析典例1:下列方程移项正确的是()A．4x－2＝－5移项，得4x＝5－2B．4x－2＝－5移项，得4x＝－5－2C．3x＋2＝4x移项，得3x－4x＝2D．3x＋2＝4x移项，得4x－3x＝2D

三、典例精析解：(1)移项，得8x－7x＝－2＋2.合并同类项，得x＝0.(2)移项，得10y－12y＋3y＝－5－7.合并同类项，得y＝－12.方程两边同乘－2，得x＝－24.

三、典例精析典例3:用汽车运一批货物，第一次运走总数的45%，第二次运走75吨，还剩下35吨，则这批货物共有多少吨？解：设这批货物共有x吨，根据题意得45%x＋75＋35＝x，解得x＝200.因此，这批货物共有200吨．

四、当堂练习1．下列变形属于移项的是()A．由3x＋2－2x＝5，得3x－2x＋2＝5