黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期10月月考试题 数学 含答案.docx

黑龙江省实验中学2024-2025学年高三学年上学期第二次月考

数学试题

考试时间：120分钟总分：150分命题人：高三数学备课组

一?单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）

1.若集合，其中且，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.“”是“”的（）

A.充要条件 B.既不充分又不必要条件

C.必要不充分条件 D.充分不必要条件

3.已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.若正数满足，则的最小值为（）

A.3 B.6 C.9 D.12

5.已知函数y=fx的定义域为R，且f?x=fx，若函数y=fx的图象与函数的图象有交点，且交点个数为奇数，则

A B.0 C.1 D.2

6.在中，，，，设点为的中点，在上，且，则（）

A.16 B.12 C.8 D.

7.已知函数在上有且仅有两个零点，则取值范围是（）

A. B. C. D.

8.在中，内角所对的边分别为已知的外接圆半径是边的中点，则长为（）

A. B. C. D.

二?多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选得0分）

9.函数的部分图象如图所示，则（）

A.该图像向右平移个单位长度可得的图象

B.函数y=fx的图像关于点对称

C.函数y=fx的图像关于直线对称

D.函数y=fx在上单调递减

10.已知，，是平面上的三个非零向量，那么（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则与的夹角为

D.若，则，在方向上的投影向量相同

11.定义在上的函数满足，则（）

A.是周期函数

B.

C.的图象关于直线对称

D.

三?填空题（共3小题，每小题5分，共15分）

12已知，则________.

13.若数列满足，则__________.

14.已知函数及其导函数f′x的定义域均为，且为偶函数，若时，，且，则不等式的解集为__________.

四?解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．

（1）求C；

（2）若且，求的外接圆半径．

16.在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，设向量.

（1）求函数的最小值；

（2）若，求的面积.

17.已知锐角的三个内角，所对的边为，.

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围.

18.已知函数.

（1）当时，求极值；

（2）若，当时，恒成立，求的取值范围.

19.已知函数.

（1）当时，设，求Fx在处的切线方程；

（2）当时，求的单调区间；

（3）若曲线y=fx与直线有且仅有两个交点，求的取值范围.

黑龙江省实验中学2024-2025学年高三学年上学期第二次月考

数学试题

考试时间：120分钟总分：150分命题人：高三数学备课组

一?单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

二?多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选得0分）

【9题答案】

【答案】ABC

【10题答案】

【答案】ABD

【11题答案】

【答案】ABC

三?填空题（共3小题，每小题5分，共15分）

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

四?解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

【15题答案】

【答案】（1）

（2）

【16题答案】

【答案】（1）?2

（2）

【17题答案】

【答案】（1）

（2）

【18题答案】

【答案】（1）的极大值为,的极小值为．

（2）,．

【19题答案】

【答案】（1）

（2）增区间为，减区间为

（3）