第6章-参数估计与假设检验.pptVIP

（二）总体成数的检验构造检验统计量检验规则（同正态总体的均值检验）例由置信区间方法到假设检验的运算过程：（1）根据样本构建总体均值的置信区间：（2）如果置信区间包含假定的值，则不拒绝。否则，拒绝。例五、假设检验和置信区间的关系（1）总体均值的置信区间为：样本均值的非拒绝区域：（2）以总体均值的双侧置信区间和双侧检验为例：如果在式（2）所定义的非拒绝区域之内，假定的值就在式（1）所定义的置信区间内。关系：【例】某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取９件，测得其平均长度为21.4mm。已知总体标准差?=0.15mm，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。我们可以95％的概率保证该种零件的平均长度在21.302～21.498mm之间。解：已知总体均值?的置信区间为返回根据上述资料建立置信度为95％的总体均值的区间估计（假定培训时间总体服从正态分布）【例】谢尔工业公司拟采用一项计算机辅助程序来培训公司的维修人员，以减少培训工人所需要的时间。为了评价这种培训方法，生产经理需要对这种程序所需要的平均时间进行估计。以下是利用新方法对15名职员进行培训的培训天数资料。１52６591154２44７501258３55８541360４44９621462５4510461563职员时间职员时间职员时间解答95%的置信区间为：53.87±3.78即（50.09，57.65）天。解：依题意，总体服从正态分布，ｎ＝15（小样本），此时总体方差未知。可用自由度为（n-1）=14的t分布进行总体均值的区间估计。返回【例】某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。试以95％的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为6分钟）。解：已知?x＝26,?=6，n=100,1-?=0.95，Ｚ?/2=1.96即：我们可以95％的概率保证平均每天参加锻炼的时间在24.824～27.176分钟之间。返回192021222324252627投保人473136394645393845年龄343934354253284939282930313233343536274354363448233642101112131415161718325040243344454844123456789年龄投保人年龄投保人年龄投保人【例】斯泰特怀特保险公司每年都需对人寿保险单进行审查，现公司抽取36个寿保人作为一个简单随即样本，得到关于投保人年龄、保费数量等项目的资料。为了便于研究，某位经理要求了解寿险投保人总体平均年龄的90%的区间估计。解答已知90%的置信区间为39.5±2.13，即（37.37，41.63）岁。返回【例】某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。在对其进行访问时，有140人说他们离开该企业是由于同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。我们可以95％的概率保证该企业职工由于同管理人员不能融洽相处而离开的比例在63.6%~76.4%之间.解：已知n=200，＝0.7,?=0.95，Ｚ?/2=1.96返回【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差σ=0.025mm。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05）解答1、提出原假设和备择假设：2、确定检验统计量并计算数值3、给定显著性水平确定检验规则4、作出结论拒绝H0，也即新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有显著差异。下页【例】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服