甘肃省武威市凉州区谢河中学联片教研2024-—2025学年八年级上学期10月期中数学试题.docxVIP

2024-2025学年第一学期甘肃省武威市凉州区谢河中学联片教研

八年级数学期中考试试卷

一、选择题（共30分）

1．（3分）某三角形的三边长分别为3，6，，则不可能是（???）

A． B．6 C． D．

2．（3分）已知：中，为三个内角，下列条件中不能判定为直角三角形的是（???）

A． B．

C． D．

3．（3分）如图，从的纸片中剪去，得到四边形，，则的大小是（???）

A． B． C． D．

4．（3分）如图，已知，，是正边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正边形的外部作正方形．若，则的值为（???）

A．12 B．10 C．8 D．6

5．（3分）如图，在中，已知，，，直线，动点从点开始沿射线CB方向以每秒的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒的速度运动，连接AD，，设运动时间为秒．当时，的值应为（????????）

A．2或5 B．5或12 C．2或10 D．5或10

6．（3分）如图，在四边形中，，点，分别在边和边上，且与全等，与是对应边．若，，，则的长为（）

A．1 B．2或3 C．1或2 D．3或4

7．（3分）如图所示，，，点、、在一条直线上，，，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

8．（3分）如图，，，于点D，于点E，，，则长度为（??）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

9．（3分）如图，将沿经过点A的直线折叠，使边所在的直线与边所在的直线重合，点C落在边上的E处．若，，则度数为（????）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的有（）

①；②；③；④；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共24分）

11．（3分）如图，是中边上的中线，分别是的中点，若的面积为，则的面积为．

12．（3分）如图，分别是△ABC的角平分线和高线，且，则．

13．（3分）已知一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大，则它的每个内角的度数为．

14．（3分）一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则．

15．（3分）如图，在的正方形网格中，线段的端点均在格点上，则．

16．（3分）如图，在四边形中，，若平分，则四边形的面积为．

17．（3分）如图，在中，边AB的垂直平分线分别交、AB于点、，，的周长为，则的周长是．

18．（3分）如图，在是等边三角形，D是的中点，M在延长线上，N在上，，，则．

三、解答题（共66分）

19．（6分）按照要求完成作图，保留作图痕迹，不写作法．

(1)尺规作图：连结，请作出的垂直平分线；

(2)在直线上作一点P，使得的值最小．

20．（6分）如图，已知，，点，分别在，上，交于点，交的延长线于点，，，求证：．

21．（6分）已知的三边分别为a，b，c，且．

(1)求c的取值范围；

(2)若c的长为小于8的偶数，求的周长．

22．（6分）如图，在中（），是的中线，是的中线．

(1)若，求的长；

(2)若的周长为37，，且与的周长差为3，求的长．

23．（8分）已知：，，，求证：

(1)；

(2)．

24．（8分）如图，已知，，，求的值．

25．（8分）如图，在中，，D是边上一点，连接，，且，与交于点F．

(1)求证：；

(2)当时，求证：．

26．（8分）如图，在中，，D是上任意一点，过点D分别向、引垂线，垂足分别为E、F，是边上的高．

(1)当D点在什么位置时，？并证明；

(2)线段，，的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．

27．（10分）已知和都是以点A为直角顶点的直角三角形且，点D是直线上的一动点（点D不与B，C重合），连接．

(1)（3分）在图1中，当点D在边上时，求证：；

(2)（3分）在图2中，当点D在边的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想之间存在的数量关系，并说明理由；

(3)（4分）在图3中，当点D在边的反向延长线上且点E在下方时，请画图并直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系．

答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

B

C

C

D

A

B

C

11．3

12．

13．

14．

15．

16．

17．

18．9

19．（1）解：如图，

（2）解：如图，点即为所求．

20．证明：，

，

，

，

，

，

．

21．(1)；(2)14或16

22．（1）解：∵是的中线，是的中线，

∴，

∵，

∴，

∴；

（2）解：∵的周长为37，，

∴，①

∵与的周长差为3，

∴，②

得：，

∴．

23．（1）证明：∵，

，

，

∴，

，

在和中