山东省济南市槐荫区2022-2023学年八下期中考试数学试题（原卷版）.docx

山东省济南市槐荫区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为40分；第Ⅱ卷共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．

答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回、本考试不允许使用计算器．

第Ⅰ卷（选择题共40分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）

A（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1） D.（2，-1）

3.下列分式是最简分式的是（）

A B. C. D.

4.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）

A. B. C. D.

5.化简的结果是（）

A. B. C. D.

6.如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A.， B.，

C， D.，

7.如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则度数是（）

A. B. C. D.

8.如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（）

A. B.

C. D.的大小与P点位置有关

9.如图，在平行四边形中，，，点E是对角线上一动点，点F是边上一动点，连接，则的最小值为（）

A. B. C.2 D.

10.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B的坐标为（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

注意事项：

所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等．

不按以上要求作答，答案无效．

二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）

11.因式分解：=__________．

12.一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数______．

13.代数式与代数式的值相等，则x＝_____．

14.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O旋转得到点，则点的坐标为________．

15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分交BC于点E，且，，连接OE．下列结论：①；②S?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；④，成立的个数有_________个．

16.如图，平行四边形中，，，点P是边上的点，连接，以为对称轴作的轴对称图形，连接，当点P是线段的中点，且时，则的长为______．

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17.因式分解：

18.先化简，再求值：，其中．

19.如图，在中，点E、F分别为上的点，连接，且．求证：．

20.如图，四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M、N分别是AB、CD的中点，求证∠PMN＝∠PNM．

21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．

（1）直接写出点B关于原点对称点B′的坐标：；

（2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1；

（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

22.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

（1）请用文字语言叙述三角形的中位线定理：三角形的中位线______于第三边，且______；

（2）证明：三角形中位线定理．

已知：如图，是的中位线．

求证：______，______．

证明：

23.我市为加快推进生活垃圾