广东省深圳市光明区公明中学2022-2023学年八下期中数学试卷（解析版） (1).docx

光明区公明中学2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷

一．选择题

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，

故选：A．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转后与原图重合是关键．

2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出不等式的解集，再根据数轴的特点表示解集即可．

【详解】解：，

解得：，

在数轴上表示解集为：，

故选：C．

【点睛】本题考查了在数轴上表示一元一次不等式的解集，正确求出不等式的解集是解题关键．

3.一个多边形的内角和与外角和相等，则它是（）

A.五边形 B.四边形 C.三角形 D.不确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据多边形的外角和为，可得这个多边形的内角和也为，即可进行解答．

【详解】解：∵多边形的外角和为，

∴这个多边形的内角和也为，

设这个多边形为n边形，

，

解得：，

∴它是四边形，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了多边形的外角和以及内角和，解题的关键是掌握多边形的外角和为，多边形的内角和为．

4.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()

A.(a+3)(a﹣3)＝a2﹣9 B.x2+x﹣5＝x(x+1)﹣5

C.x2+1＝x(x+) D.x2+4x+4＝(x+2)2

【答案】D

【解析】

【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．

【详解】A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；

B、x2+x﹣5=x（x+1）﹣5，右边不是积的形式，错误；

C、不是因式分解，错误；

D、是因式分解，右边是积的形式，正确；

故选D．

【点睛】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．

5.若是一个完全平方式，则m的值为（）

A.2 B.4 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】这里首末两项是和y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和y积的2倍，据此可解答．

【详解】解：．

∵是一个完全平方式，

∴．

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查完全平方，掌握完全平方公式是解题的关键．

6.解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

【详解】解；方程两边都乘(x?1)，得

x?3=m，

∵方程有增根，

∴最简公分母x?1=0，即增根是x=1，

把x=1代入整式方程，得m=?2.

故选A.

【点睛】本题考查了分式方程的增根，解题的关键是求出增根进而求出未知字母的值.

7.如图，在中，平分交于E，，，则的周长为（）．

A.11 B.18 C.20 D.22

【答案】D

【解析】

【分析】先求出平行四边形的一组邻边长，再求周长．

【详解】解：∵四边形是平行四边形，

∴与平行，，，

∴．

∵平分，

∴，

∴，

∴，

∵

∴平行四边形的周长为，

故选：D．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等角对等边和角平分线的定义，解题关键是求出边长．

8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC=60°；

③点D在AB的中垂线上；

④BD=2CD．

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；

②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；

③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；

④根据直