2024八年级数学上册第11章数的开方全章热门考点整合应用习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版八年级上第11章数的开方全章热门考点整合应用

本章知识多考查实数的有关概念及实数的性质和运算，

是初中数学的基础知识，常见的热门考点有平方根和立方根

的概念、求法及应用，算术平方根的性质与应用，实数的分

类、比较大小和运算等.本章热门考点可概括为三个概念、

一个关系、三个性质、一种运算、一个技巧和两种思想.

三个概念概念1算术平方根与平方根1.分别求出下列各数的平方根和算术平方根：(1)0.0225；?123456789101112

???(3)196.123456789101112

概念2立方根2.(1)－0.027的立方根是?；(2)1是的立方根；(3)6是的立方根.－0.31216123456789101112

?A.πB.0D.1.5A123456789101112

一个关系——实数与数轴的对应关系4.[2023·淮安]实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所

示，下列结论正确的是(D)A.a＜－2B.b＜2C.a＞bD.－a＜bD123456789101112

三个性质?【点拨】由已知得a＝2，b＝－5，c＝－1，∴a－b－c＝2

－(－5)－(－1)＝8.8123456789101112

6.已知一个正数的两个平方根分别是x＋3和x－1，则这个

正数的立方根为?.【点拨】??123456789101112

?【点拨】?－2123456789101112

性质3实数的性质8.[2023·怀化]下列四个实数中，最小的数是(A)A.－5B.0A123456789101112

一种运算——实数的运算?【解】原式＝2－8÷2×(－2)＝2＋8＝10.123456789101112

一个技巧——比较实数大小的技巧??123456789101112

两种思想思想1数形结合思想11.实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判

断正确的是(B)A.｜m｜＜1B.1－m＞2C.mn＞0D.m＋1＞0【点拨】由题图可知m＜－1＜0，n＞0，∴｜m｜＞1，1－m＞2，mn＜0，m＋1＜0.故选B.B123456789101112

?【解】易知a＞0.分情况讨论：???123456789101112