甘肃省庆阳市宁县第一中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷（无答案）.docx

2024-2025学年度高二第一学期数学期中考试试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．将自然数1，2，3，4，5，……，按照如图排列，我们将2，4，7，11，16，……都称为“拐角数”，则下列哪个数不是“拐角数”．（????）

A．22 B．30 C．37 D．46

2．在等差数列an中，已知，，则数列an的通项公式可以为（????）

A． B． C． D．

3．已知等比数列的前n项和为，且，若，，则（????）

A．550 B．520 C．450 D．425

4．过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角范围为（）

A． B．

C． D．

5．直线：，：，若，则实数的值为（????）

A．0 B．1 C．0或1 D．或1

6．已知直线与直线平行，则与之间的距离为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．若点在圆C：的外部，则m的取值可能为（???）

A．5 B．1 C． D．

8．已知线段的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知是的前项和，，，则下列选项正确的是（????）

A． B．

C． D．是以为周期的周期数列

10．已知等比数列中，，，则（????）

A．公比为 B．

C．当时， D．的前10项积为1

11．若方程表示的曲线为圆，则实数的值可以为（????）

A．0 B． C．1 D．2

三、填空题

12．设等差数列与的前n项和分别为，，且，则．

13．设直线与直线的交点为P，则P到直线的距离的最大值为．

14．已知，，，第三个顶点C在曲线上移动，则的重心的轨迹方程是．

四、解答题

15．等差数列an的前项和为，已知，.

(1)求数列an

(2)求数列的前项和.

16．已知是各项均为正数的等比数列，，且，，成等差数列．

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和．

17．已知点，直线.

(1)求点P到直线l的距离；

(2)求点P关于直线l的对称点Q的坐标.

18．已知的圆心在x轴上，经过点和．

(1)求的方程；

(2)过点的直线l与交于A、B两点．

（ⅰ）若，求直线l的方程；

（ⅱ）求弦AB最短时直线l的方程．

19．把满足任意总有的函数称为和弦型函数.

(1)已知为和弦型函数且，求的值；

(2)在（1）的条件下，定义数列：，求的值；

(3)若为和弦型函数且对任意非零实数，总有．设有理数满足，判断与的大小关系，并给出证明．