江苏省泰州市第二中学附属初中2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）.docxVIP

泰州市第二中学附属初中2022－2023学年度第二学期期中考试

七年级数学试题

一、选择题（3×6＝18分）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

2.若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（）

A3 B.4 C.7 D.8

3.下列命题是真命题的是（）

A.对顶角相等 B.三角形三条高的交点在三角形的内部

C.同旁内角互补 D.三角形的一个外角等于两个内角的和

4.已知是二元一次方程的一个解，则的值为（）

A.3 B.－5 C.－3 D.5

5.将一副直角三角板按如图放置（其中），使含角的三角板的较长直角边与等腰直角三角板的斜边平行，则图中的度数为（）

A B. C. D.

6.如图，为直角三角形，，为的平分线，与的平分线交于点E，是的外角平分线，与相交于点G，则与的和为（）

A. B. C. D.

二、填空题（3×10＝30分）

7.某球形流感病毒的直径约为，用科学记数法表示该数据为______m．

8计算______．

9.若一个多边形的每个内角都为，则这个多边形是________边形．

10.已知，，则______．

11.若是一个完全平方式，则k的值是______．

12.的积中不含x的一次项，则m的值是______．

13.如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△BEF=2cm2，则S△ABC=__________．

14.如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________度．

15.如图，五边形是正五边形，若，则__________．

16.如图，在四边形中，，E、F分别是、上的点，将四边形沿直线翻折，得到四边形，交于点G，若有两个相等的角，则______．

三、解答题（102分）

17.计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18.分解因式：

（1）；

（2）．

19.解方程组：

（1）；

（2）．

20先化简，再求值：，其中．

21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的；

（2）画出边上的高；

（3）若连接、，则这两条线段之间的关系是______；

（4）点M为方格纸上的格点（异于点A），若，则图中满足条件的格点M共有______个．

22.推理填空：如图，，，．将求的过程填写完整．

因为，（已知）

所以______．（____________）

又因为，（已知）

所以______．（____________）

所以______．（____________）

所以____________（____________）

又因为，

所以______．

23.已知：如图，在中，是角平分线，E为边上一点，连接，，过点E作，垂足为F．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

24.阅读材料：若，求m和n值．

解：∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，．

像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”．请利用配方法，解决下列问题：

（1）已知，则______，______；

（2）若，，试比较A与B的大小：A______B（填“”或“”）；

（3）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求的周长．

25.已知直线直线c，直线直线c且垂足为A，点B、点C是直线a上的两点，连接AB、AC．

（1）如图1，若，作的平分线交于D，交直线c于点E；

①若，则的度数为______；

②求证：．

（2）如图2，点F为直线b的一点，若，点B在直线a上向右运动，的平分线交的延长线于点G，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．

26.通过第九章的学习，我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：

（1）利用图1中的A、B、C三种纸片各若干，拼成一个“回形”正方形（如图2），请你写出、和之间的数量关系是____________；

（2）根据（1）的结论，若，，则的值是______；

（3）如图3，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积；

（4）利用5张B种纸片拼成如图4的大长方形，记长方形的面积为，长方形的面积为．设，且当x取不同数值时，永远为定值，求a与b之间的数量关系．