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2023年北京市高考数学真题及答案--第1页
2023年北京市高考数学真题及答案
一、选择题
1.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=3x-2，则f(g(3))的值为多少？
A.1
B.4
C.5
D.11
答案：C
2.在平面直角坐标系中，点A(-3,4)和B(1,-2)分别为线段AB的两
个端点，求线段AB的中点坐标。
A.(-1,1)
B.(-2,2)
C.(2,-1)
D.(0,0)
答案：A
3.若等式x²+5x+k=0恰有两个相等实数根，则k的取值范围是？
A.k5
B.k≥5
2023年北京市高考数学真题及答案--第1页
2023年北京市高考数学真题及答案--第2页
C.k5
D.k≤5
答案：D
4.设集合A={x|-2≤x3}，集合B={x|x0}，则A∪B的取
值范围是？
A.(-2,3)
B.(-2,0)∪(0,3)
C.(-2,3]
D.[-2,3)
答案：C
5.已知正整数a、b满足a²+b²=280，且ab，则a的最大可能值
是多少？
A.8
B.12
C.16
D.20
答案：C
二、填空题
1.半径为5cm的圆形的面积是多少？
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2023年北京市高考数学真题及答案--第3页
答案：78.5cm²
2.设实数集合A={x|2x+30}，则A的取值范围是________。
答案：(-∞,-1.5)
3.已知函数f(x)=log₂x，若f(a)=2，则实数a的值是________。
答案：4
三、解答题
1.已知直线L的斜率为2/3，且L通过点(1,2)，求直线L的方程。
解答：
设直线L的方程为y=kx+b，其中斜率k=2/3。
由已知直线L通过点(1,2)，代入得2=(2/3)*1+b，解方程得b=
4/3。
故直线L的方程为y=(2/3)x+4/3。
2.某班级共有40人，男生数是女生数的2倍，求男女生各有多少
人？
解答：
设男生人数为x，女生人数为2x。
根据题意得x+2x=40，解方程得x=10。
故男生人数为10人，女生人数为20人。
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2023年北京市高考数学真题及答案--第4页
四、解析题
1.已知函数f(x)=x³-3x+1，求函数f(x)在区间[-2,2]的最小值和最
大值。
解答：
首先求f(x)=3x²-3，令f(x)=0得x=±1。
根据二阶导数法则，f(x)=6x。
当x-1时，f(x)0，说明f(x)在x-1的区间上是凹函数；
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