2024—2025学年贵州大学附属中学高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年贵州大学附属中学高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知集合，集合，则集合的子集个数为（）

A．7

B．8

C．16

D．32

(★★)3.，若，则实数的取值集合为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.设，则“”是“”的（）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．既非充分也非必要条件

(★★)5.如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知实数，则函数的最小值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

(★★)7.已知不等式成立的充分条件是，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.持续的高温干燥天气导致某地突发山火，现需将物资运往灭火前线．从物资集散地到灭火前线-共，其中靠近灭火前线的山路崎岖，需摩托车运送，其他路段可用汽车运送．已知在可用汽车运送的路段，运送的平均速度为，设需摩托车运送的路段平均速度为，为使物资能在1小时内到达灭火前线，则x应该满足的不等式为（）．

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知全集，集合、满足?，则下列选项正确的有（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.下列不等式恒成立的是（）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)11.下列命题正确的是（）

A．命题“，”的否定是“，”

B．的充要条件是

C．

D．，是的充分不必要条件

三、填空题

(★)12.已知集合，则__________.

(★★)13.写出“”的一个充分不必要条件_____________．

(★★)14.设，，为非零实数，则的所有可能取值构成的集合为______．

四、解答题

(★★)15.已知全集U为R，集合A={x|0x≤2}，B={x|-2x+12}，求：

（1）A∩B;

（2）(?UA)∩(?UB)．

(★★)16.（1）已知，，求的取值范围.

（2）已知，，求证：.

(★★)17.设，已知集合，．

(1)当时，求实数的范围；

(2)设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．

(★★)18.课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张同学用了3张纸，7张纸；李同学用了2张纸，8张纸．设每张纸的面积为，每张纸的面积为，且，张同学的用纸总面积为，李同学的用纸总面积为．回答下列问题：

(1)________（用、的式子表示），________（用、的式子表示）；

(2)请你分析谁用的纸面积大．

(★★★)19.对于任意正实数，仅当时，等号成立．结论：．若为定值，仅当时，有最小值．根据上述内容，回答下列问题：

(1)初步探究：若，仅当___时，有最小值___；

(2)变式探究：对于函数，当取何值时，函数的值最小？最小值是多少？

(3)拓展应用：疫情期间、为了解决疑似人员的临隔离问题．高速公路榆测站入口处，检测人员利用检测站的一面墙(墙的长度不限)，用63米长的钢丝网围成了9间相同的长方形隔离房，如图．设每间离房的面积为(米)．问：每间隔离房的长、宽各为多少时，可使每间隔离房的面积最大？最大面积是多少？