2.2代数式的值（教学课件）-七年级数学上册（湘教版2024）.pptxVIP

湘教版（2024）七年级数学上册第二章代数式2.2代数式的值

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.2.利用代数式的值解决较简单的实际问题.

情景导入请五位同学做一个传数游戏．规则：第一个同学任意报一个有理数，由老师给定一个代数式，其他四个同学依次将上一个同学得到的那个数代入老师给定的式子进行计算，全部完成，闯关成功.若中途有发生错误，挑战失败.2x+4x2+12x2-2

新知探究在上节的例题中，若某个5人及以下的家庭前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是(372.6+4.07b)元运用这一结论，解决下列问题：若小华家(不超过5人)一年前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为40m3，则小华家一年的水费是372.6+4.07×=(元)；40535.4(2)若小玲家(不超过5人)一年前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为60m3，则小玲家一年的水费是372.6+4.07×=(元)60616.8

概念归纳如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.

代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不超过80的非负数.

课本例题例1在代数式x2－5x＋6里，(1)当x取3时，求x2－5x＋6的值；(2)当x取－2时，求x2－5x＋6的值.解：(1)将x用3代入，则x2－5x＋6的值为32－5×3＋6＝9－15＋6＝0.(2)将x用－2代入，则x2－5x＋6的值为(－2)2－5×(－2)＋6＝4＋10＋6＝20.

(3)当x取时，求x2－5x＋6的值.(3)将x用代入，则x2－5x＋6的值为

例2已知代数式，当x＝，y＝－2时，求这个代数式的值解：将x用，y用－2代入，则的值为

例3我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.解：由图可知边界上的格点数L=8，内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积为

课堂练习1.填空：输入a的值输出结果–2a+14–40–791

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4、请用例3的方法求下图中图形的面积。解：由图可知边界上的格点数L=14，内部格点数N=42，所以图形的面积为：

习题2.21.填表：a－2－100.5343a－1(3a－1)2－749－416－11111218640.50.25

2.在代数式b2－4ac里，当a，b,c分别取－1，－2，3时，求这个代数式的值.解：原式=16.3.人们常用公式来计算堆成如图所示形状的钢管的根数，其中a是顶层的根数，b是底层的根数，n是层数.当n=6，a=5，b=10时，求这堆钢管的根数.解：（根）.答：这堆钢管的根数为45.

4.根据一项科学研究，一个10岁至50岁的人每天所需的睡眠时间t(h)可用公式计算出来，其中n代表这个人的岁数.根据这个公式，一个15岁的未成年人每天所需的睡眠时间是多少？解：答：15岁的未成年人每天所需的睡眠时间是9.5h.5.已知a2+2a=1，求3(a2+2a)+2的值.解：原式=3×1+2=5.

6.如图，在一个边长为bcm的正方形的四角各剪去一个半径为acm（a不超过）的圆，请用代数式表示红色阴影部分的面积，并求当a=2，b=6时阴影部分的面积（结果保留π）.解：当a=2，b=6时，S红=b2－4×πa2=36－4π（