中考规律探索题训练含答案.pdf

规律探索

一.选择题

ABCDABCDABBCB

1.（2015第10题3分）如图，在矩形中，已知=4，=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点向

右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋

转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）

A．2015πB．3019.5πC．3018πD．3024π

考点：旋转的性质；弧长的计算．.

专题：规律型．

分析：首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可．

解答：解：转动一次A的路线长是：，

转动第二次的路线长是：，

转动第三次的路线长是：，

转动第四次的路线长是：0，

转动五次A的路线长是：，

以此类推，每四次循环，

Aππ

故顶点转动四次经过的路线长为：+2=6，

÷

20154=503余3

Aπ×π

顶点转动四次经过的路线长为：转动四次经过的路线长为：6504=3024．

故选：D．

点评：本题主要考查了探索规律问题和弧长公式的运用，发现规律是解决问题的关键．

2.（2015荆州第10题3分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，

…Aijmijj个

13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），，现有等式（，）表示正奇数是第组第

m

可修编可修编

数（从左往右数），如A（2，3），则A（）

72015

A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）

考点：规律型：数字的变化类．

分析：先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．

解答：解：2015是第=1008个数，

n…n≥

设2015在第组，则1+3+5+7++（2﹣1）1008，

即≥1008，

解得：n≥，

n…

当=31时，1+3+5+7++61=961；

n…

当=32时，1+3+5+7++63=1024；

故第1008个数在第32组，

×

第1024个数为：21024﹣1=2047，

×

第32组的第一个数为：2962﹣1=1923，

则2015是（+1）=47个数．

故A（32，47）．

2015

故选B．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

3.（2015第10题3分）