2024-2025学年上海市第三女子初级中学八年级上学期第一次月考数学试卷含详解.docx

八（上）数学每周精练（4）

一,选择题（每题3分,共6分）

1.下列说法正确的是（）

A.关于方程有实数根

B.关于的方程有两个相等的实数根

C.关于的方程没有实数根

D.方程没有实数根

2.在一元二次方程中,如果a．c异号,那么这个方程（）

A.根的情况无法确定 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根

二,填空：（第小题3分,共51分）

3.如果方程是关于x一元二次方程,则的取值范围是__________．

4.已知是方程的一个根,则__________．

5.直接写出下列方程的解

__________,__________

__________,__________

__________,__________

6.若x,y为实数,且,则的值是__________．

7.已知关于的方程的判别式的值是53,则______．

8.若关于的一元二次万程有一个根是,则__________．

9.如果关于方程有两个实数根,则最大整数是__________．

10.如果二次三项式在实数范围内能因式分解．则取值范围是__________．

11.在实数范围内因式分解：__________,__________．

12.一种球鞋原售价每双200元,经过两次降价,清仓处理价为元,若设平均每次降价率为x,则据题意可列出的方程是__________．

13.如图所示,中,,厘米,厘米,占从点开始沿边向点B以1厘米/秒速度移动,点Q从B点开始沿边向点C以2厘米/秒的速度移动．如果P,Q分别从A,B同时出发,经过__________秒钟的面积等于5平方厘米．

三,解答题：（每小题8分,共16分）

14.用适当的方法解一元二次方程

（1）

（2）

（3）

（4）

15.已知没有实数根,化简：．

16.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,为实数,求的取值范围．

17.已知点,点B是轴负半轴上一点,且．若．且．求的值．

八（上）数学每周精练（4）

一,选择题（每题3分,共6分）

1.下列说法正确的是（）

A.关于的方程有实数根

B.关于的方程有两个相等的实数根

C.关于的方程没有实数根

D.方程没有实数根

【答案】D

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式,掌握以上知识是解题的关键．

根据一元二次方程根的判别式,逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A．方程中当时没有实数根,故该选项错误,不符合题意.

B．关于的方程

∴

∴方程有实数根,故该选项不正确,不符合题意.

C．方程.

∴

∴方程有两个相等的实数根,故该选项不正确,不符合题意.

D．方程.

∴

∴原方程没有实数根,故该选项正确,符合题意．

故选：D．

2.在一元二次方程中,如果a．c异号,那么这个方程（）

A.根的情况无法确定 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根

【答案】C

【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当时,方程有两个不相等实数根,当时,方程有两个相等实数根,当,方程没有实数根,由异号,得到,则,根据的意义即可判断方程根的情况．

【详解】解：∵为一元二次方程.

而异号.

∴.

∴.

∴方程有两个不相等实数根.

故选：C．

二,填空：（第小题3分,共51分）

3.如果方程是关于x的一元二次方程,则的取值范围是__________．

【答案】

【分析】此题考查了一元二次方程的定义,解题的关键是掌握一元二次方程的定义,注意二次项系数不为0．

根据一元二次方程的一般形式,,求解即可．

【详解】解：由题意可得：.

解得．

故答案：．

4.已知是方程的一个根,则__________．

【答案】

【分析】本题考查了一元二次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．由为已知方程的解,将代入方程,即可求出c的值．

【详解】解：∵是方程的一个根.

∴

∴.

故答案为：．

5.直接写出下列方程的解

__________,__________

__________,__________

__________,__________

【答案】①.,,②.没有实数根,③.,,④.,,⑤.,,⑥.,.

【分析】此题考查解一元二次方程,根据方程的特点选择合适的方法是关键.

分别利用因式分解法,公式法,开平方法,公式法,公式法,开平方法解方程即可.

【详解】解：

∴或.

解得,.

∵.

∴方程没有实数根.

∴.

解得,.

∴.

∵.

∴.

∴,.

∴.

∵.

∴.

∴,.

∴

∴.

∴.

解得,.

故答案：,,没有实数根,,,,,,,,.

6.若x,y为实数,且