12.5.1.1因式分解(提取公因式).pptx

课前准备;;1.整式乘法有几种形式?;运用前两节所学的知识填空

1).m(a+b+c)=。

2).(a+b)(a-b)=。

3).(a+b)2=。;获取新知;因式分解;把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式。;1.因式分解与整式乘法是互逆过程。;指出下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2)2x(x-3y)=2x2-6xy

(3)(5a-1)2=25a2-10a+1

(4)x2+4x+4=(x+2)2

(5)(a-3)(a+3)=a2-9

(6)m2-4=(m+2)(m-2)

(7)2πR+2πr=2π(R+r);在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有，不是的，请说明原因。;观察下面这个等式中左右两边的m

ma+mb+mc=(m )(a+b+c);;怎样分解因式:;;【例1】找3x2–6xy的公因式;找多项式公因式的基本步骤;下列各多项式的公因式是什么？;解：（1）2p3q2+p2q2

=-p2q2(2p-1)

（2）xn-xny

=xn(1-y)

（3）a(x-y)-b(x-y)

=(x-y)(a-b);解：原式=2a(y-z)-3b(y-z);找准公因式要“五看”，即：

一看系数：若各项系数都是整数，应提取各项的系数的最大公约数；

二看字母：公因式的字母是各项相同的字母；

三看字母的次数：各相同字母的指数取次数最低的；

四看整体：如果多项式中含有相同的多项式，应将其看作整体，不要拆开；

五看首项符号，若多项式中首项是“－”，一般情况下公因式符号为负。;提公因式法分解因式，要注意分解彻底；当某项恰好是公因式时，提取公因式后要用“1”把守；出现形如(b－a)3、(b－a)2等形式的问题，可化成－(a－b)3、(a－b)2的形式，即指数是奇数时要改变符号，指数是偶数时不改变符号，简言之：奇变偶不变。;1、若x2－x－m=（x+2)(x-3)则m=_____;（4）3a+3b

（5）5x-5y+5z

（6）4a3b-2a2b2;例4.快速计算：;

;1.把下列各式分解因式：;因式

分解;;补充练习;谢谢指导