2.5有理数加法 讲义 （2024年）苏科版数学七年级上册.docxVIP

练习主题

有理数加法

试一试：小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢?

甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.

你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？

如果把赢3球记作“+3”，输2球记作“-2”,那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只要把（+3）与（-2）合起来，即把（+3）与（-2）相加，列出算式（+3）+（-2）.

我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于是：（+3）+（-2）=+1.

议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

赢球数

净胜球

算式

主场

客场

3

-2

-3

2

3

2

-3

-2

3

0

0

-3

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

一个数与0相加，仍得这个数．

例1、计算下列各题：

（1）（-15）+（-3）（2）（-180）+（+20）（3）5+（-5）（4）0+（-2）

对应练习：

1、计算下列各题

（1）（3）+（+7）；（2）（+3）+（-8）；（3）（-12）+（-5）；

（4）（-5.8）+（-4.3）；（5）（-6.25）+；（6）（）+（-2.4）；

（7）（）+（）；（8）（）+（）；（9）（）+（）

巩固练习：

1、气温由-5℃上升了4℃时的气温是（）

A.-1℃B.1℃C.-9℃D.9℃

2、若□+（-3）=0，则“□”内可填的数是（）

A.-3B.3C.D.

3、如果两个有理数的和为负数，那么这两个数（）

A.一定都是负数B.一个为零，另一个为负数

C.一正一负D.至少有一个为负数

4、从-3，-2，-1，4，5中任取两个数相加，若所得的和的最大值是a，最小值是b，则a+b的值是（）

A.-2B.-3C.3D.4

5、小邱同学做这样一道题：“计算∣（-8）+■∣,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（）

A.7B.-23C.7或-23D.-7或23

6、计算：

（1）+（+3）=；（2）（-3）+2=；（3）（）+（）=；

（4）（-5）+∣-9∣=；（5）+（-5）=5；（6）+（+7）=-17；

7、比0大3的数为；比-3大4的数为；比-2大4的数为；绝对值最小的数与最大的负整数的和为.

8、已知∣a∣=5，∣b∣=2，且a＞b，则a+b的值为；

9、已知∣x∣=8，∣y∣=3，且∣x+y∣=x+y，则x+y=；

10、如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则c=，第2023个格子中的数为.

11、计算：

（1）（-0.9）+（-0.87）；（2）（-21）+（-11）；（3）（）+（-5.25）；

（4）+∣-1.75∣；（5）-（-25）+（-16）；（6）-（）+（-20）

（7）+（）；（8）+（）；（9）-（）+（-3.75）

12、对于任意有理数a、b，定义一种新的运算“※”：a※b=，如2※3==，求3※（-4）的值.

13、某国某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

14、已知∣a∣=8，∣b∣=2.

（1）当a、b同号时，求a+b的值；

（2）当a、b异号时，求a+b的值.

做一做：

下面的两块黑板中，左边黑板上两个算式的结果相等吗？

把△、?中的数换成其他的有理数，两个算式的结果仍相等吗？

?????

上面的两块黑板中，右边黑板上两个算式的结果相等吗?

把△、?、□中的数换成其他的有理数，两个算式的结果仍相