1211高一【数学(人教A版)】二倍角的正弦、余弦、正切公式-课件.pptxVIP

二倍角的正弦、余弦、正切公式

年级：高一学科：数学（人教A版）

主讲人：王逸飞学校：北京市第二中学教育集团

二倍角的正弦、余弦、正切公式

知识回顾

知识回顾

诱导公式

同角关系

一【问题1.1】

我们发现它们都是角的正弦，只是角的形式不同，但不同角的形式从运算或换元的角度都有内在联系，因此基于差异可以建立联系，进行转化.

一【问题1.2】

二倍角的正弦公式：

一【问题1.3】

一【问题1.3】

一【问题1.4】

所以二倍角的余弦公式有三种表达形式：

上面说的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，不能省略.

特别注明

一【问题1.5】

我们可以通过方程的的角度看二倍角的余弦公式，有下面的等价形式：

这两个公式的变形从左向右看，角之间是倍角关系，从结构上是和、差转化到乘积，从次数上是从一次变成了二次.

这样无论从右向左，还是从左向右，它能实现角的改变，和式子结构、次数的改变.

公式的正向使用与反向使用需要依据求解内容和所给条件灵活判断.

从和（差）角、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式存在紧密的逻辑联系，你能归纳总结一下它们之间的联系吗？

二【问题2.1】

转化、换元思想

一般↔特殊

同角关系

诱导公式

同角关系

.

或

.

.

.

通过这道例题，你对倍角公式中的“倍”有更深入的理解吗？

三【问题3.1】

分析：

这道题目还有其他能够解决问题的方法吗？

三【问题3.2】

分析：

小结

在解决问题的过程中我们发现：

小结

在解决问题的过程中我们发现：

在三角函数名与角之间，我们应当先关注所求角与已知角之间的关系，并以此来设计解决问题的方法，三角函数名可以通过同角关系进行转化；

小结

在解决问题的过程中我们发现：

在解决问题过程中两角和与差的公式与二倍角公式不是割裂开的，应当依据所需进行选取，灵活应用解决问题；