2024—2025学年河南省郑州市第四十七高级中学高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省郑州市第四十七高级中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列元素与集合的关系中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.下列不等式中成立的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)4.已知集合，则满足条件的集合M的个数为

A．3

B．6

C．7

D．8

(★)5.设集合，若，则（）

A．或或2

B．或

C．或2

D．或2

(★★)6.已知，为正实数且，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)

7.设集合，，则是的真子集的一个充分不必要的条件是

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若集合A具有以下性质：

(Ⅰ)0∈A,1∈A；

(Ⅱ)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，∈A.

则称集合A是“好集”．下列命题正确的个数是()

(1)集合B＝{－1,0,1}是“好集”；

(2)有理数集Q是“好集”；

(3)设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x＋y∈A.

A．0

B．1

C．2

D．3

二、多选题

(★★)9.对任意实数、、，在下列命题中，真命题是（）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“”是“”的充要条件

C．“”是“”的充分不必要条件

D．“，”是“”的既不充分也不必要条件

(★★)10.已知关于的不等式的解集为，则（）

A．

B．不等式的解集为

C．

D．不等式的解集为

(★★★)11.已知正实数，满足，则（）

A．的最小值为6

B．的最小值为20

C．的最小值为

D．的最小值为8

三、填空题

(★★)12.已知，则的取值集合是__________.

(★★)13.若，设，，则M，N的大小关系是________．

(★★★★)14.命题，，使成立．若为真命题，则实数的取值范围为__________．

四、解答题

(★★)15.已知全集，集合或.

(1)求；

(2)求.

(★★★)16.设，已知集合，．

(1)当时，求实数的范围；

(2)设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．

(★★)17.已知不等式．

(1)若，求该不等式的解集；

(2)若，求该不等式的解集．

(★★★)18.设函数

（1）若对于一切实数恒成立，求的取值范围；

（2）若对于恒成立，求的取值范围.

(★★★★)19.某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．

(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

(2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？