2024秋八年级数学上册 第6章 一次函数6.1 函数 1变量说课稿（新版）苏科版.docx

2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.1函数1变量说课稿（新版）苏科版

一、教学内容

2024秋八年级数学上册第6章《一次函数》6.1节《函数1变量》，本节课主要围绕函数的概念及其相关性质展开。具体内容包括：

1.变量的概念及其分类，包括自变量和因变量。

2.函数的定义：一个变量y随着另一个变量x的变化而变化，且每一个x的值都对应唯一的y的值。

3.函数的表示方法，包括列表法、解析式法和图象法。

4.函数的性质，如单调性、奇偶性和周期性等。

5.函数在实际问题中的应用，例如温度变化、路程与时间的关系等。

本节课旨在让学生理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法和性质，为后续学习一次函数打下基础。

二、核心素养目标

1.通过对函数概念的学习，发展学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

2.培养学生运用函数模型解决实际问题的能力，提高数学应用意识。

3.通过对函数性质的探究，增强学生的观察、分析和归纳能力。

4.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提升数学交流素养。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握函数的概念、表示方法和基本性质。具体细节如下：

-函数的定义：使学生明白函数是两个变量之间的依赖关系，每个自变量值对应唯一的因变量值。例如，通过温度计的读数（自变量）和水的体积（因变量）之间的关系来理解函数。

-函数的表示方法：包括列表法、解析式法和图象法。例如，用温度和时间的关系表格来表示函数，用解析式y=f(x)来表示函数关系，以及通过绘制坐标图来表示函数图象。

-函数的性质：如单调性、奇偶性和周期性。例如，通过分析温度随时间变化的图象，理解函数的单调增或单调减。

2.教学难点

本节课的教学难点在于理解函数的概念和性质，以及将这些概念应用到实际问题中。具体细节如下：

-函数概念的抽象性：学生对函数的理解可能停留在具体的例子上，难以抽象出一般规律。例如，对于函数y=x+2，学生可能理解为一个具体的数值对应关系，但难以推广到更抽象的函数表达式。

-函数性质的判断：如何判断一个函数的单调性、奇偶性和周期性是学生面临的难点。例如，给定函数y=|x|，学生需要通过图形分析或代数方法来判断其奇偶性。

-实际问题的应用：将函数模型应用于解决实际问题时，如何建立合适的函数关系是学生的难点。例如，在解决距离与时间关系的实际问题中，学生可能难以确定哪个是自变量，哪个是因变量，以及如何建立它们之间的函数关系。

四、教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解函数的基本概念和性质，引导学生理解函数的核心内容。

-讨论法：组织学生就函数的实际应用进行小组讨论，促进学生对函数概念的理解和应用。

-实验法：通过实际操作，如使用计算器或图形计算器绘制函数图象，让学生直观感受函数的变化规律。

2.教学手段

-多媒体演示：利用PPT展示函数的图象和变化过程，增强学生对函数性质的理解。

-教学软件：使用数学教学软件，如GeoGebra，让学生动态地探索函数的图形特征。

-网络资源：引导学生使用网络资源，如在线数学工具和互动平台，以辅助学习和巩固知识。

五、教学过程

同学们，大家好！今天我们将开始学习第6章《一次函数》的第一节《函数1变量》。在这一章节中，我们将探索一个全新的数学概念——函数。那么，什么是函数呢？让我们一起走进这个奇妙的世界吧。

1.导入新课

（1）回顾旧知识

同学们，我们先回顾一下我们之前学过的内容。请大家想一想，我们在第5章学习了什么？（学生回答：不等式和不等式组）

（2）引出变量概念

在第5章的学习中，我们接触到了一个重要的概念——变量。谁能告诉我，什么是变量？（学生回答：变量是指可以取不同值的量）

很好，变量的概念是我们理解函数的基础。那么，今天我们将进一步学习变量之间的关系，也就是函数。

2.探究函数概念

（1）讲解函数定义

（2）举例说明

为了让大家更好地理解函数的概念，我来举一个例子。假设我们有一个函数f(x)=2x+1。这里，x就是自变量，f(x)就是因变量。当x取不同的值时，f(x)的值也会相应地变化。比如，当x=1时，f(x)=2*1+1=3；当x=2时，f(x)=2*2+1=5。所以，这个函数就是自变量x和因变量f(x)之间的依赖关系。

（3）学生尝试

现在，我想请大家自己举一个函数的例子，并尝试解释其中的自变量和因变量。比如说，我们可以考虑一个简单的线性函数g(x)=3x-2。在这个函数中，x是自变量，g(x)是因变量。同学们，你们能解释一下这个函数吗？（学生回答，教师点评）

3.学习函数表示方法

（1）列表法

函数的表示方法有很多种，我们先来看列表法。