浙江省杭州市拱墅区拱宸中学2022-2023学年八下期中数学试题（解析版）.docxVIP

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区拱宸中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】轴对称图形的概念是：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形的概念是：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．

【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B．是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

C、是最简二次根式，故本选项符合题意；

D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

故选：C

【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

3.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）

A.5，7 B.6，7 C.8，5 D.8，7

【答案】D

【解析】

【分析】找出7位同学投中最多的个数即为众数，将个数按照从小到大的顺序排列，找出第4个数即为中位数．

【详解】解：这组数据中出现次数最多的是8个，出现了3次，

∴众数为8个，

这组数据重新排列为5、5、6、7、8、8、8，

中间位置第4个数为7，

∴其中位数为7个，

故选D．

【点睛】此题考查了众数与中位数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

4.一元二次方程配方后正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】把常数项移到方程的右边，方程两边再加上一次项系数的一半的平方，写成完全平方公式即可．

【详解】解：

移项，得：，

配方，得：，

即．

故选A．

【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，解本题的关键在熟练掌握用配方法解一元二次方程的方法．配方法解一元二次方程的方法：将常数项移至方程的右边，然后两边都加上一次项系数的一半的平方配方成完全平方后，再开方．

5.下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定方法判断即可．

【详解】解：根据平行四边形的判定，A、B、C均能判定四边形是平行四边形；

D选项给出的四边形两组邻边相等，故不可以判断四边形是平行四边形．

故选：D．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．

6.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出每名同学赠的标本数，再求x名同学赠的标本总数，而已知全组共互赠了182件，根据等量关系可得到方程．

【详解】解：设全组有x名同学，则每名同学所赠标本为：件，

那么x名同学共赠：件，

所以，，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的实际运用，理解题意，找出等量关系，列出一元二次方程是解决本题的关键．

7.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（）

A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定

B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数

C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数

D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数

【答案】A

【解析】

【分析】根据统计图上数据的变化趋势，逐项分析即可得出结论．

【详解】解：A、甲的成绩在6环上下浮动，变化较小，乙的成绩变化大，所以，甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定，