浙江省杭州市拱墅区拱宸中学2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区拱宸中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

3.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）

A.5，7 B.6，7 C.8，5 D.8，7

4.一元二次方程配方后正确的是（）

A. B. C. D.

5.下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是（）

A.， B.，

C.， D.，

6.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是（）

A. B. C. D.

7.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（）

A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定

B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数

C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数

D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数

8.估计的值应在（）

A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间

9.空地上有一段长为a米的旧墙，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（）

A.若，则有一种围法

B.若，则有一种围法

C.若，则有两种围法

D.若，则有一种围法

10.如图，在中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，，BC＝10，，则BE的长为（）

A B.8 C. D.10

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.若有意义，则x的取值范围是___________.

12.一个多边形内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．

13.为了让农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地大力开展种子实验．该实验基地两年前有100种种子，经过两年不断地努力，现在已有144种种子．若培育的种子平均每年的增长率为x，则x的值为_____．

14.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、每千克7元、每千克8元，若将甲种糖果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为每千克______元．

15.如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，若?ABCD的面积为16，且AH：HD=1：3．则图中阴影部分的面积为_______．

16.关于x的一元二次方程；给出下列说法：①若，则方程必有实数根；②若，则方程必有两个不相等的实数根；③若，则方程有两个不相等的实数根；④若，则方程一定没有实数根．其中说法正确的序号是____．

三、解答题

17.计算：

（1）；

（2）．

18.用合适的方法解下列方程：

（1）；

（2）．

19.在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：968888898687

对打分数据有以下两种处理方式：

方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计：

平均分

中位数

方差

89

a

10.7

方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计：

平均分

中位数

方差

b

88

c

（1），，；

（2）你认为把哪种方式统计出平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．

20.在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长．

21.高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见的小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，）

（1）求从60m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）

（2）已知高空坠物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg玩具被抛出，经过3s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）

22.已知关于x一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若的两边的长是这个方程的两个实数