高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理说课稿 新人教A版选修2-3.docx

高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理说课稿新人教A版选修2-3

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理

2.教学年级和班级：高二年级（新人教A版选修2-3）

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习新人教A版选修2-3高中数学第一章计数原理中的1.3节二项式定理，重点掌握二项式定理的基本概念、公式及其应用。通过实例讲解和练习，使学生能够运用二项式定理解决实际问题，提高数学思维能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。通过学习二项式定理，学生将能够理解和运用数学公式解决具体问题，发展数学抽象思维和推理能力。同时，通过探究二项式定理在实际问题中的应用，学生将提高数学建模和数据分析的能力，为后续学习打下坚实基础。此外，本节课还注重培养学生的数学交流能力，通过小组讨论和问题解答，提升学生表达数学思想和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握二项式定理的基本概念和公式。

②能够运用二项式定理计算二项展开式的各项系数和具体项。

③通过二项式定理解决实际问题，如组合计数问题。

2.教学难点

①理解二项式定理的推导过程和内在逻辑。

②掌握二项展开式中通项公式的应用，特别是指数较高的项的计算。

③在实际问题中灵活运用二项式定理，尤其是涉及到多项式乘法和组合数计算的复杂问题。

教学资源

1.软硬件资源

-教室黑板

-投影仪及幕布

-计算器

2.课程平台

-学校教学管理系统

-数学在线学习平台

3.信息化资源

-二项式定理教学PPT

-相关数学软件（如Mathematica、GeoGebra）

4.教学手段

-授课讲解

-小组讨论

-练习与反馈

-课堂提问与解答

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出“如何计算(a+b)^n的展开式？”的问题，激发学生对二项式定理的兴趣。

-回顾旧知：回顾初中阶段学习的多项式乘法法则和组合数的基本概念，为引入二项式定理做好铺垫。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解二项式定理的定义、公式及其推导过程，强调二项式定理在数学中的重要性。

-举例说明：通过具体的数值例子，如计算(2+x)^3的展开式，展示二项式定理的应用。

-互动探究：引导学生分组讨论二项式定理在实际问题中的应用，如解决组合计数问题，探究二项式定理的数学美感。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成几道与二项式定理相关的练习题，加深对知识点的理解和应用。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，确保每个学生都能正确理解和运用二项式定理。

4.课堂总结（约5分钟）

-对本节课的学习内容进行回顾和总结，强调二项式定理的核心概念和公式。

-突出二项式定理在数学中的应用价值，鼓励学生在日常生活中发现数学之美。

5.作业布置（约5分钟）

-布置几道与二项式定理相关的作业题，要求学生在课后独立完成，巩固课堂所学知识。

-鼓励学生尝试解决一些实际问题，运用二项式定理解决生活中的数学问题，提高数学应用能力。

具体的教学过程如下：

1.导入

-教师提出问题：“同学们，我们在初中阶段学习了多项式乘法法则，那么如何计算(a+b)^n的展开式呢？”

-学生思考并尝试回答，教师引导学生回顾初中阶段学习的多项式乘法法则和组合数的基本概念。

2.新课呈现

-教师讲解二项式定理的定义、公式及其推导过程，强调二项式定理在数学中的重要性。

-教师通过具体的数值例子，如计算(2+x)^3的展开式，展示二项式定理的应用。

-教师组织学生分组讨论二项式定理在实际问题中的应用，如解决组合计数问题，探究二项式定理的数学美感。

3.巩固练习

-教师布置几道与二项式定理相关的练习题，要求学生独立完成。

-学生在练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，确保每个学生都能正确理解和运用二项式定理。

4.课堂总结

-教师对本节课的学习内容进行回顾和总结，强调二项式定理的核心概念和公式。

-教师突出二项式定理在数学中的应用价值，鼓励学生在日常生活中发现数学之美。

5.作业布置

-教师布置几道与二项式定理相关的作业题，要求学生在课后独立完成。

-教师鼓励学生尝试解决一些实际问题，运用二项式定理解决生活中的数学问题，提高数学应用能力。

知识点梳理

1.二项式定理的基本概念

-二项式定理是代数学中的一个重要定理，它描述了二项式的n次幂的展开式。

-二项式定理适用于形如(a+b)