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爱华学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.如图，图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐项进行判定即可解答．
【详解】解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2.下列从左到右的变形，是分解因式的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．
【详解】A、是把一个多项式化为几个整式的积的形式，此选项符合题意；
B、中含有分式，此选项不符合题意；
C、不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，此选项不符合题意；
D、不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查分解因式的定义，解题的关键是掌握分解因式的定义．
3.正多边形的一个内角为，则该多边形的边数为（）
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据题意求出正多边形的一个外角的度数，然后根据外角和求解即可．
【详解】解：∵正多边形的一个内角为，
∴外角是，
∵，
则这个多边形是八边形，
故选：D．
【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是知道多边形的外角之和为，此题难度不大．
4.把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值()
A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 C.缩小到原来的 D.不变
【答案】B
【解析】
【分析】把分式中分子，分母中的a，b都同时变成原来的2倍，就是用2a，2b分别代替式子中的a，b，看得到的式子与原式子的关系．
【详解】,
因此此时分式的值比原来扩大了2倍.
故选：B
5.某工程队要修路20千米，原计划平均每天修千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（）
A.天 B.天 C.天 D.天
【答案】A
【解析】
【分析】工程提前的天数＝原计划的天数﹣实际用的天数，把相关数值代入即可．
【详解】解：原计划用的天数为，实际用的天数为，
故工程提前的天数为天．
故选：A．
【点睛】此题考查了列分式解决实际问题，正确理解题意是解题的关键．
6.如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（）
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A
【解析】
【详解】解：∵D，E分别是BC，AC的中点，
∴DE//AB，
∴∠BFD=∠ABF，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF=∠ABF，
∴∠BFD=∠DBF，
∴DF=DB=BC=3，
故选：A．
【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
7.已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于x的不等式组，求出x的取值范围，并在数轴上表示出来即可．
【详解】解：∵点在第四象限，
∴，
解得，
解集在数轴上的表示为：
故选：C．
【点睛】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线．
8.已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出和两个不等式的解集，解得，，根据判断出原不等式组的四个整数解为，，，，再来判断m的取值范围即可．
【详解】解：原不等式组为，
解不等式，得，
解不等式，得，
原不等式组有四个整数解，
原不等式组的整数解为，，，，
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据整数解的个数来判断m的取值范围是解题的关键．
9.如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用函数图像得出不等式的解
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