广东深圳2024年九年级上学期数学试卷（10月份）及答案.docxVIP

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2024-2025学年九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.大约在两千四百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中做了记载，如图，在实验中，物和像属于以下哪种变换()

A.平移变换B.对称变换C.旋转变换D.位似变换

则)

A.B.C.D.

3.下列各组线段中是成比例线段的是()

A.1cm，2cm，3cm，4cmB.1cm，2cm，2cm，4cm

C.3cm，5cm，9cm，13cmD.1cm，2cm，2cm，3cm

4.如图，已知AB//CD//EF，AD：AF=3：5，BC=6，CE的长为()

A.2

B.4

C.3

D.5

5.如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()

A.

B.

C.

D.

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6.如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长DF为8m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为()

A.2m

B.2√5mC.4m

D.4√2m

7.现有一张Rt△ABC纸片，直角边BC长为l2cm，另一直角边AB长为24cm.现沿BC边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图.已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()

A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张

8.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点A出发，按A→B→C的方向在边AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y的

最小值是()

A.6

B.

C.5

D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

9.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美.如图，点P为AB的黄金分割点(APPB).如果BP的长度为2cm，那么AP的长度为cm.

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10.如图，把△DEF沿DE平移到△ABC的位置，它们重合部分的面积是△

DEF面积的，若AB=6，则△DEF移动的距离AD=.

11.图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=cm.

12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以点O位似中心的位似图形，且相似比为，两个正方形在点O的同侧，点A、B、E在x轴

上，其余顶点在第一象限，若正方形BEFG的边长为6.则点C的坐标为.

13.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°,BD=CD，E是边AC上的一点，

AD与BE交于点F，若∠DAB+∠CDE=90°,则=.

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题8分)

(1)用三种方法解方程：2x2?3=5x，

①因式分解法；②公式法；③配方法

(2)请你用合适的方法解方程：x(x?4)=12?3x.

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15.(本小题8分)

已知a，b，c，d为四个不为0的数.

如果求与的值；

如果求证：16.(本小题8分)

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是(0,0).

(1)以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′与△ABC相似比为2：1，且△A′B′C′在第二象限；

(2)在上面所画的图形中，若线段AC上有一点D，它的横坐标为k，点D在A′C′上的对应点D′的横坐标为

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