2023-2024学年湖北省黄冈市浠水一中高三（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年湖北省黄冈市浠水一中高三（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）

1．设集合A＝{x|x2＜1}，B＝{x|log2x≤1}，则A∩B＝（）

A．（0，1） B．（﹣1，2] C．（﹣1，0） D．（0，2]

2．下列函数中，既是奇函数，又在[0，1]上单调递减的是（）

A．y＝﹣sinx B．y＝x3 C．y=x+1x D．y＝e|

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=10，b=

A．52 B．5 C．10 D．

4．黄金分割最早见于古希腊和古埃及．黄金分割又称黄金率、中外比，即把一条线段分成长短不等的a，b两段，使得长线段a与原线段a+b的比等于短线段b与长线段a的比，即a：（a+b）＝b：a，其比值约为0.6180339…．小王酷爱数学，他选了其中的6，1，8，3，3，9这六个数字组成了手机开机密码，如果两个3不相邻，则小王可以设置的不同密码个数为（）

A．180 B．210 C．240 D．360

5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，设甲：an＜0，乙：{Sn}是单调递减数列，则（）

A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件

C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件

6．若函数f(x)=2sin(ωx-π3)，x∈

A．[53，4] B．[56，10

7．已知双曲线E：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|

A．3 B．233 C．103

8．人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设A（x1，y1），B（x2，y2），则曼哈顿距离d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y1|，余弦距离e（A，B）＝1﹣cos（A，B），其中cos(A，B)=cos?OA→，OB→?（O为坐标原点）．已知M（2，1），d（M，N

（参考数据：2≈1.41，5

A．0.052 B．0.104 C．0.896 D．0.948

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）

9．已知z1，z2为复数，则下列说法正确的是（）

A．若z1∈R，则z1=z1 B．若|z1|＝|z2|，则z1＝z

C．若z1＝z2，则|z1|＝|z2| D．若|z1﹣z2|＝|z1|，则z1＝0或z2＝2z1

10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，且满足a4＝27，an+1＝2Sn+c，则（）

A．q＝3 B．c＝1

C．a1＝3 D．若bn=an2023，则当b1b2…b

11．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，点M，N为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有xM2=xF?xN（xM＞1）．直线MF，NF与准线分别交于A

A．当xN＝9时，|MF|＝|FA|

B．当xM＝2时，S△MFN：S△ABF＝4：5

C．当xM＝2时，|AF|：|BF|＝9：5

D．当xM＝3时，延长NM交准线于C，S△CBM：S△ANF＝5：6

12．已知函数f（x）＝x（ex+1），g（x）＝（x+1）lnx，则（）

A．函数f（x）在R上无极值点

B．函数g（x）在（0，+∞）上存在极值点

C．若对任意x＞0，不等式f（ax）≥f（lnx2）恒成立，则实数a的最小值2e

D．若f（x1）＝g（x2）＝t（t＞0），则lntx1

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．已知向量a→=(2，3)，b→=(x，4)，若a→

14．首届国家最高科学技术奖得主，杂交水稻之父袁隆平院士为全世界粮食问题和农业科学发展贡献了中国力量，某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时，发现株高（单位：cm）服从正态分布N（100，102），若测量10000株水稻，株高在（80，90）的约有株．

（附X～N（μ，σ2），P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9544）

15．已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，+∞），y＝f（x）+ex为偶函数，y＝f（x）﹣2ex为奇函数，则f（x）的最小值为．

16．素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个