2024八年级数学上册第14章勾股定理14.2勾股定理的应用2应用勾股定理解数学问题习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版八年级上第14章勾股定理14.2勾股定理的应用第2课时应用勾股定理解数学问题

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

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知识点1用勾股定理解几何问题1.如图，长为16cm的橡皮筋放置在直线l上，固定两端A

和B，然后把中点C向上拉升6cm至点D，则橡皮筋被拉

长了(A)A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm(第1题)A12345678910

2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4cm，BC

＝2cm，把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△ABC，

连结CC，则四边形ABCC的周长为cm.(第2题)?12345678910

知识点2用勾股定理解坐标问题3.[2024·北京四中校级模拟]如图，△OAB的顶点O(0，0)，

顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB＝

6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是(D)A.(5，4)B.(3，4)C.(5，3)D.(4，3)(第3题)D12345678910

4.[新视角·规律探究题2023泰安]已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放.点A2，A3，A5，…都在x轴正半轴上，且A2A3＝A5A6＝A8A9＝…＝1，则点A2023的坐标是?.?(第4题)12345678910

【点拨】如图，过点A1作A1B⊥x轴于点B.∵△A1A2O是边长为2的等边三角形，?易知点A2的横坐标为2，点A3的横坐标为3，点A4的

横坐标为4，…，因此点A2023的横坐标为2023.∵2023÷3＝674……1，而674是偶数，?12345678910

知识点3勾股定理与图形折叠5.[新考法·折叠对称法]如图，把长方形纸条ABCD沿EF，

GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边上的点P处，

若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的

边BC的长为(C)A.20B.22C.24D.30C12345678910

6.[新考法·折叠对称法]如图，沿过点A的直线AE折叠长方

形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB

＝8cm，BC＝10cm，求BF，CE及折痕AE的长.12345678910

??12345678910

易错点图形位置不明确时，考虑问题不全而漏解7.[新考法·分类讨论法]已知等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，平面内有一点D，连结CD，AD.若CD＝2，AD＝6，则∠BCD＝?.135°或45°

12345678910

?【点拨】12345678910

利用勾股定理求图形的面积8.某人承包了一片土地，形状如图所示，经测量得∠A＝

90°，AB－160m，AD＝120m，DC＝210m，BC＝

290m.12345678910

(1)为方便种植，此人打算修建一条小路BD，则BD

＝m；(2)该四边形土地的面积＝m2.【点拨】在△BDC中，BD＝200m，CD＝210m，BC＝

290m，∴BD2＋CD2＝BC2.∴△BDC为直角三角形，且∠BDC＝90°.?2003060012345678910

利用勾股定理探求最小值9.[新考法·类比法]如图，C为线段BD上一动点，分别过点

B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC，EC.已知

AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x.(1)用含x的代数式表示AC＋CE的值.?12345678910

(2)当点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小？【解】当A，C，E三点共线时，AC＋CE的值最小.12345678910

?【解】如图，作BD＝12，过点B作

AB⊥BD