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高中数学精选资源
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《平行直线》课标解读
教材分析
从本节开始进入直线和平面之间位置关系的学习，先从直线和直线的位置关系入手，主要包括判断空间中直线与直线的位置关系、应用基本事实4和等角定理解决简单的问题，了解异面直线及其所成的角的概念，能借助长方体模型说明异面直线所成的角等.
本节的内容比较基础，在考试中经常作为一道小题进行单独考查，有时也作为题目的一部分与其他知识综合考查,通过平移来研究异面直线所成的角是一种常用的方法，也是研究空间图形的一种基本思路，即把空间图形问题转化为平面图形问题.
通过学习本节内容可以提升学生的逻辑推理和直观想象核心素养.
学情分析
一方面，从知识层面来看，学生在初中已经初步学习了平面几何的相关知识，有一定的基础，具备了把空间图形问题转化到平面图形上进行解决的条件，另一方面，从学生能力层面来看，学生对平面几何具有一定的分析和推理能力，初步具备了在空间中考虑直线与直线的位置关系的意识与基本能力,所以学习本节内容还是相对轻松的.
教学建议
基于直观想象等数学核心素养方面的培养，教学时除了可以引导学生以长方体等具体模型为载体分析相关的直线之间的位置关系外，还可以引导学生观察教室，从中寻找反映出直线之间位置关系的实例.
在内容的处理上，可按照“直观感知—操作确认—思辨应用”的认识过程展开.先通过直观感知概括出相应的直线与直线位置关系，然后采用多媒体教学等有效手段，帮助学生进一步掌握空间中直线与直线的位置关系.具体教学时，教师应启发引导学生思考、探索、类比、归纳找出平面图形和立体图形之间的异同以及两者的内在联系，渗透“对比联系”“分析归纳”等数学思想，注重将文字语言转化为图形语言和符号语言，提升学生的直观想象核心素养.
在理解异面直线画法及其所成的角问题上学生可能会存在误区，可以借助长方体模型突破难点.对于异面直线所成的角，应理解“O”点选择的任意性与原则性，任意性是指异面直线所成的角与“O”点在空间中的具体位置无关；原则性是指构造的角便于求解.
具体教学时，教师应注重渗透把立体图形的问题转化为平面图形问题的思想方法，提升学生的直观想象的核心素养.
学科核心素养
目标与素养
1.理解并掌握基本事实4，达到直观想象和逻辑推理核心素养学业质量水平一的层次.
2.理解并掌握定理（等角定理），达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的层次.
情境与问题
本案例通过提问在同一平面内两条直线的位置关系的种类，并在此基础上进一步思考在空间中的情况，引出空间中两条直线还有异面的情况，明确整节课的学习内容，进入空间中平行直线的学习.
内容与节点
本节内容包括平行线的传递性（基本事实4）和定理（等角定理），是后续研究判断直线与平面平行、平面与平面平行的理论基础.
过程与方法
在学习过程中不断归纳整理所学知识，在研究过程中掌握一些解决空间中平行直线相关问题的基本方法，提升直观想象、逻辑推理等数学学科核心素养，积累基本解题经验.
教学重点难点
重点
基本事实4和等角定理.
难点
基本事实4和等角定理的应用.
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